9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

4
занятия

57:12
длительность

4
теста


3583

1. Угол между векторами. Длительность: 11 минут
1.1 Угол между векторами.
      Угол между векторами. Понятие, определение, иллюстрация.
Видео
1.2 Понятие вектора.
      Понятие вектора. Определение, свойства, иллюстрация.
Видео
1.3 Проверка знаний. Угол между векторами. Тест.
       Угол между векторами. Понятие, определение.
Тест
2. Скалярное произведение векторов. Длительность: 16 минут
2.1 Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов.
      Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов. Определения, свойства.
Видео
2.2 Скалярное произведение векторов.
      Скалярное произведение векторов. Действия над векторами, определения, свойства, обозначения.
Видео
2.3 Проверка знаний. Скалярное произведение векторов. Тест.
       Скалярное произведение векторов. Понятие, определение, свойства.
Тест
3. Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения. Длительность: 9 минут
3.1 Скалярное произведение в координатах.
      Скалярное произведение в координатах. Понятие, свойства.
Видео
3.2 Проверка знаний. Скалярное произведение векторов. Тест.
      Скалярное произведение векторов. Понятие, определения, свойства.
Тест
4. Решение задач по теме "Скалярное произведение векторов". Длительность: 42 минут
4.1 Решение задач на скалярное произведение векторов.
      Решение задач на скалярное произведение векторов. Типовые задачи по теме.
Видео
4.2 Угол между векторами.
      Угол между векторами. Понятие, определение.
Видео
4.3 Умножение вектора на число.
      Умножение вектора на число. Понятие, простейшие задачи.
Видео
4.4 Проверка знаний. Скалярное произведение векторов. Тест.
      Скалярное произведение векторов. Понятие, определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс  «9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» ставит своей целью  дальнейшую активизацию деятельности учащихся на занятиях; развитие у них грамотного математического мышления и культуры речи; умения формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Занятия курса помогут понять,что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Что будет изучено

На занятиях курса рассмотрим скалярное произведение векторов и некоторые задачи с его участием; вспомним основные сведения про вектор: определение вектора, операции с вектором и угол между векторами; определим частный случай перпендикулярных векторов и их скалярное произведение; сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы. Дадим определение скалярного квадрата и его свойства, о том, что  скалярный квадрат вектора  равен квадрату длины данного вектора. Научимся находить  скалярное произведение векторов через их координаты;  рассмотрим свойства скалярного произведения векторов: коммутативный, дистрибутивный и ассоциативный законы скалярного произведения. Теоретический материал курса закрепим решением типовых задач по теме и выполнением тестов.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике;  решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и приводя аргументацию в ходе решения задач; владеть алгоритмами решения основных задач на построение;  решать задачи на доказательство; уметь распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, различать  их взаимное расположение; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии. Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ.