10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

10 класс. Геометрия. Параллельные плоскости.

4
занятия

64:33
длительность

4
теста


3305

1. Параллельные плоскости. Длительность: 11 минут
1.1 Параллельность трех плоскостей.
      Наглядная пространственная иллюстрация общего вида трех параллельных плоскостей и четырех точек, лежащих на одной окружности.
Видео
1.2 Параллельные плоскости.
      Параллельные плоскости. Понятие, определение, свойства.
Видео
1.3 Проверка знаний. Параллельность плоскостей. Тест.
      Проверка знаний на параллельность плоскостей. Определение, аксиома, теорема.
Тест
2. Свойства параллельных плоскостей. Длительность: 29 минут
2.1 Параллельность плоскостей.
      Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельные плоскости.
Видео
2.2 Параллельные плоскости и параллельные прямые в пространстве.
      Пространственная иллюстрация параллельности плоскостей в пространстве.
Видео
2.3 Проверка знаний. Параллельность плоскостей, свойства. Тест.
      Тест с несколькими вариантами ответов на параллельность плоскостей и их свойств.
Тест
3. Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре. Длительность: 26 минут
3.1 Построение сечений тетраэдра.
      Пространственное изображение тетраэдра и построение его сечения.
Видео
3.2 Аксиомы стереометрии. Построение сечения тетраэдра.
      Обзор аксиом стереометрии. Пример построения сечения тетраэдра.
Видео
3.3 Правильный тетраэдр. Сечение квадрат.
      Пространственная иллюстрация тетраэдра и его сечения.
Видео
3.4 Два правильных тетраэдра, симметричных относительно плоскости.
      Иллюстрация пространственного изображения двух тетраэдров, симметричных относительно плоскости.
Видео
3.5 Проверка знаний. Тетраэдр, элементы тетраэдра. Тест.
      Проверка знаний элементов тетраэдра, взаимного расположения прямых и плоскостей в тетраэдре.
Тест
4. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Длительность: 18 минут
4.1 Прямоугольный параллелепипед.
      Пространственное изображение прямоугольного параллелепипеда. Элементы прямоугольного параллелепипеда.
Видео
4.2 Прямой параллелепипед, сечение параллелепипеда.
      Пространственное изображение прямого параллелепипеда на примере задачи нахождения ребра параллелепипеда и площади сечения.
Видео
4.3 Сечение куба плоскостью, перпендикулярной его диагонали..
      Пространственная иллюстрация сечения куба плоскостью, перпендикулярной его диагонали.
Видео
4.4 Построить сечение куба.
      Алгоритм построения сечения куба. Пространственное изображение куба как частный случай прямоугольного параллелепипеда.
Видео
4.5 Проверка знаний. Параллелепипед. Элементы параллелепипеда, свойства, взаимное расположение граней и ребер. Тест.
      Проверка знаний. Параллелепипед, виды параллелепипеда. Элементы параллелепипеда, свойства, взаимное расположение граней и ребер.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс по изучению параллельности плоскостей в пространстве ставит своей целью дальнейшее формирование у обучаемых представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления, совершенствование умения  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники  и  выполнять чертежи по условиям задач.  

Что будет изучено

На занятиях курса  дается определение  параллельных плоскостей с использованием  аксиомы о пересечении двух плоскостей. Формулируется и доказывается теорема – признак параллельности плоскостей, рассматриваются три свойства параллельных плоскостей: о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью; о параллельных отрезках, заключенных между параллельными плоскостями; и о рассечении сторон угла параллельными плоскостями.   

Детально познакомимся с пространственными фигурами стереометрии: тетраэдром и его элементами (ребро тетраэдра, поверхность, грани, вершины), параллелепипедом и его элементами (диагонали параллелепипеда, стороны параллелепипеда и их свойства). В процессе изучения курса осваивается техника построения сечений тетраэдра и параллелепипеда секущими плоскостями.   Теоретическая части курса поможет решать разнообразные задачи в тетраэдре и параллелепипеде с использованием алгоритмов построения сечений; средней линии треугольника, признака параллельности прямой и плоскости и параллельности двух плоскостей.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать аксиомы стереометрии, следствия аксиом, три случая взаимного расположения прямой и плоскости,  теорему – признак параллельности прямой и плоскости и два утверждения-следствия из этой теоремы;  три случая взаимного расположения прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых и теорему-признак скрещивающихся прямых. Кроме того, обучаемые должны   понимать абстрактный характер геометрических понятий,  научиться замечать его в окружающей действительности. Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ и студентов первого курса колледжа, техникума.