11 класс. Алгебра. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений.

11 класс. Алгебра. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений.

5
занятий

2:46:17
длительность

4
теста


1879

1. Равносильность уравнений. Длительность: 94 минуты
1.1 Равносильные уравнения и неравенства.
      Равносильные уравнения и неравенства. Понятие, определения, свойства. Примеры решения.
Видео
1.2 Равносильные преобразования показательных уравнений.
      Равносильные преобразования показательных уравнений. Понятия, свойства. Примеры решений.
Видео
1.3 Равносильные преобразования иррациональных уравнений.
      Равносильные преобразования иррациональных уравнений. Понятия, свойства, примеры решений.
Видео
1.4 Проверка знаний. Равносильность уравнений. Тест.
      Равносильность уравнений. Понятие, определения, свойства.
Тест
2. Общие методы решения уравнений. Длительность: 23 минут
2.1 Основные методы решения. Логарифмические уравнения.
      Основные методы решения. Логарифмические уравнения. Теория.
Видео
2.2 Решение простейших показательных уравнений и неравенств.
      Решение простейших показательных уравнений и неравенств. Основные методы.
Видео
2.3 Уравнения и системы уравнений.
      Уравнения и системы уравнений. Понятия, определения, свойства.
Видео
2.4 Проверка знаний. Общие методы решения уравнений. Тест.
      Общие методы решения уравнений. Равносильность уравнений, понятия, определения, свойства.
Тест
3. Метод разложения на множители. Длительность: 14 минут
3.1 Квадратные уравнения. Разложение на множители.
      Решение квадратных уравнений с помощью разложения на множители. Понятие, свойства.
Видео
3.2 Проверка знаний. Равносильность уравнений. Тест.
      Равносильность уравнений. Понятия, определения, свойства.
Тест
4. Метод введения новой переменной. Длительность: 36 минут
4.1 Решение показательных уравнений способом введения новой переменной.
      Решение показательных уравнений способом введения новой переменной. Понятия, определения, свойства, пример решения.
Видео
4.2 Логарифмические уравнения с заменой переменных.
      Логарифмические уравнения с заменой переменных. Понятия, определения, решение.
Видео
4.3 Метод введения новой переменной.
      Метод введения новой переменной. Понятия, определения, свойства. Примеры решений.
Видео
5. Функционально-графический метод. Длительность: 19 минут
5.1 Графический способ решения уравнений.
      Графический способ решения уравнений. Понятия, определения, свойства.
Видео
5.2 Графический метод решения в координатно-параметрической плоскости.
      Графический метод решения в координатно-параметрической плоскости. Понятия, свойства. Пример решения задачи повышенной сложности.
Видео
5.3 проверка знаний. Методы решения уравнений, равносильность уравнений. Тест.
      Методы решения уравнений, равносильность уравнений. Понятия, определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «11 класс. Алгебра. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений.» ориентирован на   раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовке необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Задачи курса: раскрыть понятие, утверждения и методы, относящихся к началам анализа, выявлять их практическую значимость; развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Занятия курса изучают понятие равносильности уравнений; общие методы решения уравнений.

Что будет изучено

Рассмотрим понятие равносильности уравнений,  или, как их ещё называют, эквивалентных уравнений. Изучим  варианты с расширенными областями допустимых значений  и   примеры, когда равносильность нарушается, в том числе искажается область допустимых значений.  Рассмотрим понятие сужения ОДЗ, общие методы решения уравнений: метод разложения на множители; метод введения новой переменной;  функционально-графический метод. Решением типовых задач   и выполнением предложенных тестов закрепим теоретический материал курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики. 
Курс рассчитан на обучающихся  11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.