10 класс. Геометрия. Скрещивающиеся прямые.

10 класс. Геометрия. Скрещивающиеся прямые.

3
занятия

69:45
длительность

3
теста


5614

1. Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Длительность: 18 минут
1.1 Скрещивающиеся прямые.
      Определение и признак скрещивающихся прямых. Решение задач на вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми.
Видео
1.2 Построение общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым.
      Пространственное изображение построения общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым.
Видео
1.3 Параллелограмм и трапеция. Скрещивающиеся прямые.
      Пространственная иллюстрация задачи. ABCD и трапеция ABKM с основанием AB не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые ВD и СМ скрещивающиеся.
Видео
1.4 Проверка знаний. Скрещивающиеся прямые. Тест.
      Проверка знаний на скрещивающиеся прямые, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Тест
2. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Длительность: 29 минут
2.1 Угол между двумя прямыми в пространстве.
      Угол между двумя прямыми в пространстве на примере призмы.
Видео
2.2 Измерение углов в пространстве.
      Измерение углов в пространстве на примере пространственных фигур.
Видео
2.3 Углы между прямыми в пространстве.
      Пространственное изображение углов между прямыми в стереометрии на примере треугольной пирамиды.
Видео
2.4 Угол между скрещивающимися прямыми в треугольной призме.
      Нахождение угла между скрещивающимися прямыми в призме.
Видео
2.5 Проверка знаний. Угол между прямыми в пространстве. Тест.
      Проверка знаний по теме "Угол между двумя прямыми" с использованием пространственных фигур стереометрии.
Тест
3. Скрещивающиеся прямые. Решение задач по теме. Длительность: 38 минут
3.1 Угол между скрещивающимися прямыми.
      Нахождение косинуса угла между скрещивающимися прямыми на примере тетраэдра.
Видео
3.2 Угол между скрещивающимися прямыми в кубе.
      Нахождение угла между прямыми на примере куба.
Видео
3.3 Угол между скрещивающимися прямыми на примере прямоугольной призм.
      нахождение угла между прямыми на примере прямоугольной призмы.
Видео
3.4 Углы между прямыми в пространстве.
      Проверка теоретических знаний параллельности прямых и плоскостей в пространстве; скрещивающихся прямых; понятия угла между прямыми в пространстве. Тест.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Целью курса является знакомство с понятием скрещивающихся прямых, систематизация случаев взаимного расположения прямых в пространстве, изучение признака скрещивающихся прямых и теоремы о скрещивающихся прямых, научиться находить пары скрещивающихся прямых, применять признак при решении типовых задач.  Мотивом изучения темы является развитие пространственного воображения, абстрактного и логического мышления, внимания и кругозора обучаемых, интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли,  пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, формирование представлений об идеях и методах геометрии.

Что будет изучено

На занятиях данного  курса  подробно рассматривается   определение скрещивающихся прямых, формулируется и доказывается  теорема  о  признаке скрещивающихся прямых в пространстве; детально разбираются  три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве; формулируется и доказывается теорема о том, что через каждую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой. Для закрепления изученных тем предусмотрено обязательное решение типовых задач на скрещиваемость прямых на примере  тетраэдра, призмы, параллелепипеда.  Изучается понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми и скрещивающимися прямыми,  формулируется и доказывается    теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами.   Анализируется  каким может быть угол между двумя прямыми.  Каждое занятие закрепляется тестом по изученному материалу.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны  будут знать какие прямые в пространстве называются параллельными ;  признак параллельности прямой и плоскости; уметь решать стандартные задачи на нахождение и построение; владеть терминологией; иметь представление о параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве,  о существовании плоскости параллельной данной плоскости, об изображении пространственных фигур на плоскости; уметь изобразить угол между прямыми в пространстве. Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ и студентов курса  колледжа, техникума.