10 класс. Геометрия. Аксиомы стереометрии и их следствия.

10 класс. Геометрия. Аксиомы стереометрии и их следствия.

5
занятий

2:01:51
длительность

5
тестов


5544

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Длительность: 48 минут
1.1 Основы стереометрии
      Краткий обзор предыдущего раздела геометрии - планиметрии. Примеры фигур. Определение стереометрии. Основные геометрические фигуры в пространстве.
Видео
1.2 Аксиомы стереометрии
      Суть аксиоматического метода. Краткий обзор понятий и аксиом планиметрии. Изучение основных понятий и аксиом стереометрии.
Видео
1.3 Видеоурок по математике "Предмет стереометрии"
      История возникновения геометрии. Геометрические фигуры планиметрии и стереометрии. Основные Фигуры планиметрии и стереометрии, сходство и различие.
Видео
1.4 Тест проверки знаний. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
      Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Понятие, определения, терминология.
Тест
2. Некоторые следствия из аксиом Длительность: 17 минут
2.1 Некоторые следствия из аксиом.
      Некоторые следствия из аксиом. Формулировки, понятия, терминология.
Видео
2.2 Проверка знаний. Следствия из аксиом стереометрии.
      Существование и единственность плоскости, проходящей через прямую и точку, не лежащей на этой прямой. Плоскость, проведенная через две пересекающиеся прямые.
Тест
3. Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде). Длительность: 20 минут
3.1 Треугольная пирамида. Общий вид.
      Пространственное изображение треугольной пирамиды.
Видео
3.2 Треугольная пирамида. Пересекающиеся прямые.
      Задача на доказательство пересечения отрезков с помощью следствий из аксиом стереометрии.
Видео
3.3 Высота основания правильной треугольной пирамиды.
      . Правильная треугольная пирамида. Задача на нахождение расстояния от вершины пирамиды до противолежащей грани пирамиды.
Видео
3.4 Тест. Треугольная пирамида.
      Понятия боковой грани пирамиды; правильной пирамиды; треугольной пирамиды; основания пирамиды.
Тест
4. Решение задач на применение аксиом и их следствий (в параллелепипеде) Длительность: 18 минут
4.1 Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.
      Какие предметы дают представление о параллелепипеде. Грани и ребра параллелепипеда, их свойства.
Видео
4.2 Прямоугольный параллелепипед.
      Диагональ прямоугольного параллелепипеда. Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Видео
4.3 Расстояние между скрещивающимися прямыми.
      Пример скрещивающихся прямых в прямоугольном параллелепипеде. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Видео
4.4 Проверка знаний
      Аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач (параллелепипед).
Тест
5. Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи) Длительность: 46 минут
5.1 Предмет стереометрии. Примеры пространственных геометрических фигур.
      Примеры решения задач на применение аксиом стереометрии. Примеры доказательств на применение следствий из аксиом стереометрии.
Видео
5.2 Аксиомы стереометрии и следствия из них.
      Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости, двух плоскостей. Условия принадлежности прямой некоторой плоскости.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс "Аксиомы стереометрии и их следствия" знакомит со свойствами фигур в пространстве, играет важную роль в развитии пространственных представлений. Вам предстоит понять и запомнить,  что основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. Важно научиться представлять себе эти понятия не только как абстрактные объекты, но и понимать, что они являются идеализацией объектов реального мира. Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити или края стола, прямоугольной формы. Плоскость – это идеализированная поверхность зеркала, стола или ровной глади озера и т. д.  Мы имеем об этих фигурах наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах, с тремя из которых здесь знакомимся. Особенностью стереометрии является то, что не все точки, линии и углы данной или данных фигур располагаются  на одной плоскости.   

Что будет изучено

Будут изучены основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выраженные в аксиомах и их следствиях.  Полученные знания  применимы  при решении стандартных задач логического характера,  изображении точек, прямых и плоскостей при различном их взаимном расположении в пространстве и на примере таких пространственных фигур, как пирамида, параллелепипед.

Требования к обучаемому

Курс рассчитан на обучающихся 10-11 классов, а также студентов первого курса колледжа, техникума. Для успешного изучения курса необходимо знать основные понятия, определения, аксиомы и теоремы планиметрии.