10 класс. Геометрия. Параллельные прямые в пространстве.

10 класс. Геометрия. Параллельные прямые в пространстве.

5
занятий

1:30:35
длительность

5
тестов


10434

1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Длительность: 41 минута
1.1 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
      Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Понятие, определения, примеры задач.
Видео
1.2 Проверка знаний. Параллельные прямые в пространстве.
      Проверка знаний на определение параллельных прямых в пространстве, лемма о двух параллельных прямых, пересекающих данную плоскость. Теорема о двух прямых, параллельных третьей.
Тест
2. Параллельность прямой и плоскости. Длительность: 13 минут
2.1 Параллельность прямой и плоскости.
      Определение параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости. Лемма о двух параллельных прямых, пересекающих данную плоскость.
Видео
2.2 Признак параллельности прямой и плоскости.
      Определение параллельности прямой и плоскости. Теорема о признаке параллельности прямой и плоскости.
Видео
2.3 Тест проверки знаний. Параллельность прямой и плоскости.
      Параллельность прямой и плоскости. Понятие, определения, свойства.
Тест
3. Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости. Длительность: 24 минуты
3.1 Построение точки пересечения прямой и плоскости.
      Пространственная иллюстрация построения точки пересечения прямой и плоскости на примере параллелепипеда.
Видео
3.2 Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости.
      Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости. Повторение теории, примеры задач.
Видео
3.3 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Простейшие задачи. Проверка знаний.
      Проверка знаний на параллельность прямых и плоскостей в пространстве на примере простейших задач.
Тест
4. Решение типовых задач на параллельность прямой и плоскости. Длительность: 17 минут
4.1 Отрезок и две параллельные прямые в пространстве.
      Пространственная иллюстрация задачи об отрезке и двух параллельных прямых.
Видео
4.2 Две параллельные прямые и две плоскости.
      Пространственная иллюстрация к задаче о параллельных и пересекающихся прямых и двух плоскостях.
Видео
4.3 Параллелограмм и трапеция. Скрещивающиеся прямые.
      Пространственная иллюстрация к задаче о параллелограмме и трапеции в разных плоскостях. Скрещивающиеся прямые.
Видео
4.4 Параллельные и пересекающиеся прямые в плоскости на примере пирамиды.
      Пространственная иллюстрация и решение задачи с использованием способа задания плоскости через пересекающиеся прямые.
Видео
4.5 Построение точки пересечения прямой и плоскости.
      Пространственная иллюстрация построения точки пересечения прямой и плоскости при решении типовых задач на параллельность прямой и плоскости.
Видео
4.6 Проверка знаний. Признаки и свойства параллельности прямой и плоскости. Тест.
      Проверка знаний на параллельность прямой и плоскости на примере параллелепипеда, пирамиды, куба.
Тест
5. Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости. Длительность: 22 минут
5.1 Пространственное изображение фигур в стереометрии.
      Предмет стереометрии, примеры пространственных геометрических фигур в стереометрии.
Видео
5.2 Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости.
      Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости. Понятие, свойства, примеры задач.
Видео
5.3 Проверка знаний. Параллельность прямой и плоскости. Тест.
      Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Данный курс посвящен теме «Параллельность прямой и плоскости». Рассматривается параллельность прямой и плоскости как один из трех возможных вариантов их взаимного расположения в пространстве. Формулируются и доказываются теоремы, утверждения, которые часто используются при решении задач на эту тему.Теория, которая изучается на этом курсе,  будет использована при рассмотрении вопроса о параллельности плоскостей. Рассматриваются  типовые задачи, затем более сложные на тему параллельных прямых и прямой, параллельной плоскости.  Одновременно используются интерактивные материалы для того, чтобы представлять пространственное изображение основных фигур стереометрии. Усвоение  изученного материала проверяется тестами.

 

Что будет изучено

На занятиях курса изучается определение параллельности прямой и плоскости; формулируется и доказывается теорема (признак параллельности прямой и плоскости), утверждения, которые следуют из теоремы; определение параллельных прямых; теорема о параллельных прямых; лемма о пересечении плоскости одной из параллельных прямых; теорема о трех параллельных прямых; случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости.  Курс поможет лучше развить  пространственные представления, чтобы понимать и уметь изображать  фигуры стереометрии на чертежах, рисунках. Изученная теория будет использована при решении задач различного уровня сложности

Требования к обучаемому

Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ и студентов первого курса колледжа, техникума.  Курс для тех, кто владеет геометрическим языком, развитыми пространственными представлениями; умеет уместно использовать математическую символику и объяснять значение математических терминов и символов.