11 класс. Алгебра. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятности.

11 класс. Алгебра. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятности.

6
занятий

4:15:00
длительность

6
тестов


4055

1. Сочетания и размещения. Длительность: 21 минута
1.1 Сочетания и размещения.
      Сочетания и размещения. Элементы комбинаторики. Отличие размещения от сочетаний.
Видео
1.2 Размещения.
      Размещения. Элементы комбинаторики, понятия, определения.
Видео
1.3 Проверка знаний. Сочетания и размещения. Тест.
      Сочетания и размещения. Понятия, определения, свойства.
Тест
2. Формула бинома Ньютона. Длительность: 62 минут
2.1 Бином Ньютона.
      Бином Ньютона. Понятие, определение, Формула.
Видео
2.2 Формула Бинома Ньютона.
      Формула Бинома Ньютона. Понятие, определение, свойства.
Видео
2.3 Бином Ньютона. Формулы числа сочетаний.
      Бином Ньютона. Формулы числа сочетаний. Понятие, определение, свойства, применение.
Видео
2.4 Проверка знаний. Случайные события, их вероятности. Формула Бинома Ньютона. Тест.
      Случайные события, их вероятности. Формула Бинома Ньютона. Понятия, определения, свойства, задачи.
Тест
3. Случайные события и их вероятности. Свойства вероятностей. Длительность: 48 минут
3.1 Частота и вероятность случайных событий.
      Частота и вероятность случайных событий. Классическая схема определения вероятности.
Видео
3.2 Вероятности событий.
      Вероятности событий. Понятие, определения, свойства.
Видео
3.3 Случайные события.
      Случайные события. Понятие, определения, свойства.
Видео
3.4 Проверка знаний. Случайные события и их вероятности. Свойства вероятностей. Тест.
      Случайные события и их вероятности. Свойства вероятностей. Понятия, определения, задачи.
Тест
4. Простейшие вероятностные задачи. Длительность: 54 минуты
4.1 Решение задач на классическое определение вероятности.
      Решение задач на классическое определение вероятности. Понятие элементов комбинаторики, определения, свойства.
Видео
4.2 Теория вероятностей.
      Теория вероятностей. Понятия, определения, свойства, примеры задач.
Видео
4.3 Проверка знаний. Простейшие вероятностные задачи. Тест.
      Простейшие вероятностные задачи. Понятие элементов комбинаторики, определения, свойства.
Тест
5. Произведение и сумма вероятностей. Примеры. Длительность: 63 минут
5.1 Вероятность суммы и произведения событий.
      Вероятность суммы и произведения событий. Понятия, определения, свойства.
Видео
5.2 Теория вероятностей.
      Теория вероятностей. Понятие, определение, свойства. Примеры задач.
Видео
5.3 Проверка знаний. Теория вероятностей. Произведение и сумма вероятностей. Тест.
      Теория вероятностей. Произведение и сумма вероятностей. Понятия, определения, свойства.
Тест
6. Статистическая обработка данных. Длительность: 40 минут
6.1 Статистическая вероятность.
      Статистическая вероятность. Практикум, примеры задач.
Видео
6.2 Обработка статистических данных.
      Обработка статистических данных. Понятие, определение, примеры задач.
Видео
6.3 Генеральная совокупность и выборка.
      Генеральная совокупность и выборка. Практикум по статистической обработке данных.
Видео
6.4 Проверка знаний. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Тест.
      Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Понятия, определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «11 класс. Алгебра. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятности.» ориентирован на   раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовке необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Задачи курса: раскрыть понятие, утверждения и методы, относящихся к началам анализа, выявлять их практическую значимость; развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Занятия курса изучают понятия комбинаторики, случайные события и их вероятности, методы статистической обработки данных.

Что будет изучено

Выясним, что в узком смысле комбинаторика – это подсчёт различных комбинаций, которые можно составить из некоторого множества дискретных объектов. Познакомимся с формулой бинома Ньютона. Выведем её, узнаем, что эта формула согласуется с формулами квадрата и куба суммы и разности. Посмотрим, как использовать формулу бинома Ньютона для квадрата разности, выясним, какое отношение имеет треугольник Паскаля к биному Ньютона.
Разберем, что такое событие, а также какие различают события (достоверные, невозможные, случайные). Затем рассмотрим классическое определение вероятности события, независимые эксперименты и противоположные события.
Познакомимся с формулами сложения и перемножения вероятностей. Научимся различать ситуации, в каких нужно складывать вероятности, а в каких – перемножать.
Решением типовых задач   и выполнением предложенных тестов отработаем методы решения задач по теории вероятностей.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики. 
Курс рассчитан на обучающихся  11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.