9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла.

9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла.

3
занятия

74:36
длительность

3
теста


2685

1. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Длительность: 36 минут
1.1 Зависимость тригонометрических функций от одного и того же угла.
      Выводится основное тригонометрическое тождество и формулы зависимости тригонометрических функций от одного и того же угла.
Видео
1.2 Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
      Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Определения, свойства.
Видео
1.3 Определение и знаки тригонометрических функций.
      Определение и знаки тригонометрических функций. Понятия, иллюстрации.
Видео
1.4 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.
      Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Определения, понятие единичной окружности. Примеры задач.
Видео
1.5 Проверка знаний. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Тест.
      Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Понятие, определения.
Тест
2. Формулы для вычисления координат точки. Длительность: 13 минут
2.1 Формулы для вычисления координат точки.
      Формулы для вычисления координат точки. Вывод формул.
Видео
2.2 Формула координат средней точки.
      Формула координат средней точки. Вывод формулы.
Видео
2.3 Проверка знаний.Формулы для вычисления координат точки. Тест.
      Формулы для вычисления координат точки. Понятие, определения.
Тест
3. Решение задач. Длительность: 41 минута
3.1 Понятие синуса, косинуса и тангенса.
      Понятие синуса, косинуса и тангенса. Определения.
Видео
3.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.
      Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Понятие, определение.
Видео
3.3 Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
      Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Примеры типовых задач.
Видео
3.4 Косинус любого угла.
      Косинус любого угла. Определение, значения.
Видео
3.5 Проверка знаний. Синус, косинус и тангенс угла. Тест.
      Синус, косинус и тангенс угла. Понятие, определения, простейшие задачи.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс  «9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника.   Синус, косинус и тангенс угла.» ставит своей целью  активизацию деятельности учащихся на занятиях; развитие у них грамотного математического мышления и культуры речи; умения формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Занятия курса помогут обобщить и систематизировать понятия синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, на единичной окружности, исследовать зависимости и соотношения между этими величинами и координатами точки.

Что будет изучено

На занятиях курса вспом­ни­м, что такое синус, ко­си­нус и тан­генс для ост­рых углов, узнаем, что такое синус и косинус  для углов от  0°до 180°, рас­смот­рим про­стей­шие свой­ства вве­дён­ных функ­ций и ос­нов­ные фор­му­лы, ко­то­рые свя­зы­ва­ют между собой синус, ко­си­нус, тан­генс и ко­тан­генс, при­чем для всех углов от  0°до 180°. Выведем формулы для определения координат точки с помощью понятий синуса и косинуса.
На примере типовой задачи по теме рассмотрим, как выражаются координаты точки через длину отрезка и угол; выразим координаты вектора и точки через произведение тригонометрических функций и длины отрезка и проанализируем знаки полученных координат. Закрепим знания формул решением типовых  задач и выполнением предложенных тестов по теме.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны   знать  определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике;  уметь распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, различать  их взаимное расположение; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии. Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ.