10 класс. Алгебра. Производная. Числовая последовательность. Дифференцирование функций.

10 класс. Алгебра. Производная. Числовая последовательность. Дифференцирование функций.

7
занятий

4:06:18
длительность

7
тестов


2367

1. Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности. Длительность: 53 минут
1.1 Числовая последовательность и ее предел.
      Числовая последовательность и ее предел. Понятие, определение, свойства.
Видео
1.2 Что такое числовая последовательность.
      Что такое числовая последовательность. Понятие, определение, свойства.
Видео
1.3 Числовые последовательности.
      Числовые последовательности. Понятие, определение, свойства.
Видео
1.4 Проверка знаний. Числовые последовательности. Тест.
      Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Понятие, определение, свойства.
Тест
2. Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Длительность: 33 минут
2.1 Предел последовательности.
      Предел последовательности. Понятие, определения, свойства.
Видео
2.2 Предел числовой последовательности.
      Предел числовой последовательности. Понятие, свойства.
Видео
2.3 Геометрическая прогрессия.
      Геометрическая прогрессия. Понятие, определение, свойства.
Видео
2.4 Проверка знаний. Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Тест.
      Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Понятия, определения, свойства.
Тест
3. Предел функции. Длительность: 54 минуты
3.1 Предел функции. Теоремы о пределах.
      Предел функции. Теоремы о пределах. Понятие, определения, свойства.
Видео
3.2 Предел функции.
      Предел функции. Решение задания на предел от дроби.
Видео
3.3 Техника вычисления пределов.
      Техника вычисления пределов.Иллюстрация решения типового упражнения.
Видео
3.4 Пределы функций.
      Пределы функций. Понятие, определение, свойства, решение задач.
Видео
3.5 Проверка знаний. Предел функции. Тест.
      Предел функции. Понятие, определение, свойства.
Тест
4. Определение производной, ее физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной. Длительность: 44 минуты
4.1 Определение производной, ее физический и геометрический смысл.
      Определение производной, ее физический и геометрический смысл. Понятие, определение, алгоритм нахождения производной.
Видео
4.2 Производная и ее геометрический смысл.
      Производная и ее геометрический смысл. Определение, иллюстрация.
Видео
4.3 Физический и геометрический смысл производной.
      Физический и геометрический смысл производной. Понятие, определения, свойства.
Видео
4.4 Проверка знаний. Определение производной, ее физический и геометрический смысл. Тест.
      Определение производной, ее физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной.
Тест
5. Примеры вычисления основных производных. Таблица производных. Типовые задачи. Длительность: 29 минут
5.1 Примеры вычисления производных.
      Примеры вычисления производных. Типовые задачи.
Видео
5.2 Проверка знаний. Примеры вычисления основных производных. Таблица производных. Типовые задачи. Тест.
      Примеры вычисления основных производных. Понятия, свойства. Типовые задачи.
Тест
6. Правило дифференцирования. Типовые задачи. Длительность: 36 минут
6.1 Производная. Правило дифференцирования.
      Производная. Правило дифференцирования. Понятие, определение, свойства.
Видео
6.2 Правила дифференцирования.
      Правило дифференцирования сложной функции, правило производной произведения.
Видео
6.3 Проверка знаний. Правило дифференцирования. Тест.
      Правило дифференцирования. Понятие, основные формулы, применение формул для выполнения типовых упражнений.
Тест
7. Дифференцирование функции y=f(kx+m). Длительность: 34 минуты
7.1 Производная. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
      Производная. Дифференцирование функции y=f(kx+m). Вычисление производной от функции, имеющей сложный аргумент.
Видео
7.2 Дифференцирование функции.
      Дифференцирование функции. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
Видео
7.3 Проверка знаний. Производная. тест.
      Производная. Понятия, определения, свойства, вычисления.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «10 класс. Алгебра. Производная. Числовая последовательность. Дифференцирование функций.» ориентирован на  овладение обучаемыми   системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают понятия числовой последовательности; предела числовой последовательности; предела функции; производной функции;  физический и геометрический смысл производной; правила дифференцирования функций.

Что будет изучено

Узнаем, что такое числовая последовательность, какие бывают способы задания числовой последовательности; что такое предел функции, непрерывность функции в точке  и на промежутке.  Подробно рассмотрим аналитический способ задания числовой последовательности; предел числовой последовательности;  важные отличия функций.  Изучим теорему Вейерштрасса; понятие производной  ее место   в геометрии и физике.  Познакомимся с теоремой для вычисления пределов конкретных последовательностей, а также с суммой бесконечной геометрической прогрессии. Выясним, что среди   множества функций есть такие, которые наиболее важны для практического применения. Эти функции заложены во всех законах природы. Из них,  как из кирпичиков, можно сконструировать все остальные. Этот класс функций называется элементарные функции – линейная, квадратичная, гипербола и т. п. На занятиях курса  рассмотрим производные некоторых элементарных функций,  физический и геометрический смысл производной функции, правила дифференцирования,  производную от функции, имеющей сложный аргумент y=f(kx+m), докажем несколько формул производной. Теоретический материал курса закрепляется решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся  10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.