11 класс. Геометрия. Тела вращения. Взаимные комбинации тел вращения.

Описание курса

Курс по теме «Тела вращения. Взаимные комбинации тел вращения.»  позволяет углубить, обобщить имеющиеся у школьников знания геометрии и расширить внутрипредметные связи; овладеть специальными приёмами решения задач  и  уверенно применять  изученные методы для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования решения задач, связанных с   объёмными телами.  

 При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость   изложения соединяются с привлечением пространственных иллюстраций интерактивного материала.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из  планиметрии сведения о фигурах на плоскости и их свойствах;  рассмотрим  ком­би­на­ции приз­мы и ци­лин­дра:  ци­линдр, опи­сан­ный во­круг приз­мы и ци­линдр, впи­сан­ный в приз­му; варианты  взаимного расположения конуса и пирамиды;

Рассмотрим  варианты заданий когда шар   вписан или описан около цилиндра, а также около призмы; изучим взаимные  комбинации шара и пирамиды. Рассчитаем радиус шара и стороны пирамиды по известным данным; выведем формулу расчета этих величин. Проведем разбор решения задач, выполним  тесты, что позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать определения и свойства   геометрических фигур курса планиметрии, знать основные формулы, обладать  приемами конструктивной деятельности,   геометрическим  мышлением, уметь  проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания.  Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.