10 класс. Геометрия. Свойства параллельных плоскостей.

Описание курса

Курс  ставит своей целью дальнейшее формирование у обучаемых представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления, совершенствование умения  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники  и  выполнять чертежи по условиям задач.  

Что будет изучено

На занятиях курса  дается определение  параллельных плоскостей с использованием  аксиомы о пересечении двух плоскостей. Формулируется и доказывается теорема – признак параллельности плоскостей, рассматриваются три свойства параллельных плоскостей: о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью; о параллельных отрезках, заключенных между параллельными плоскостями; и о рассечении сторон угла параллельными плоскостями.   

Детально познакомимся с пространственными фигурами стереометрии: тетраэдром и его элементами (ребро тетраэдра, поверхность, грани, вершины), параллелепипедом и его элементами (диагонали параллелепипеда, стороны параллелепипеда и их свойства). В процессе изучения курса осваивается техника построения сечений тетраэдра и параллелепипеда секущими плоскостями.   Теоретическая части курса поможет решать разнообразные задачи в тетраэдре и параллелепипеде с использованием алгоритмов построения сечений; средней линии треугольника, признака параллельности прямой и плоскости и параллельности двух плоскостей.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать аксиомы стереометрии, следствия аксиом, три случая взаимного расположения прямой и плоскости,  теорему – признак параллельности прямой и плоскости и два утверждения-следствия из этой теоремы;  три случая взаимного расположения прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых и теорему-признак скрещивающихся прямых. Кроме того, обучаемые должны   понимать абстрактный характер геометрических понятий,  научиться замечать его в окружающей действительности. Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ и студентов первого курса колледжа, техникума.