11 класс. Геометрия. Тела вращения. Сфера и шар.

11 класс. Геометрия. Тела вращения. Сфера и шар.

3
занятия

41:07
длительность

3
теста


2482

1. Сфера и шар. Длительность: 10 минут
1.1 Сфера и шар.
      Сфера и шар. Понятие, определение, иллюстрация.
Видео
1.2 Площадь сферы.
      Площадь сферы. Вывод формулы.
Видео
1.3 Проверка знаний. Сфера и шар. Тест.
      Сфера и шар. Понятие, определение, площадь поверхности.
Тест
2. Взаимное расположение сферы и плоскости. Длительность: 21 минута
2.1 Касательная плоскость к сфере.
      Касательная плоскость к сфере. Пространственная иллюстрация.
Видео
2.2 Срез сферы плоскостью.
      Срез сферы плоскостью. Пространственная иллюстрация.
Видео
2.3 Сечение шара плоскостью.
      Сечение шара плоскостью. Пространственная иллюстрация.
Видео
2.4 Взаимное расположение сферы и плоскости.
      Взаимное расположение сферы и плоскости. Понятие, определения, решение задач.
Видео
2.5 Проверка знаний. Взаимное расположение плоскости и сферы. Тест.
      Взаимное расположение плоскости и сферы. Понятие, определения, теоремы.
Тест
3. Решение задач по теме «Сфера и шар». Длительность: 26 минут
3.1 Шар. Задача о трех взаимно перпендикулярных диаметра.
      Шар. Задача на нахождение угла и расстояния между прямыми.
Видео
3.2 Шар. Пересечение шара тремя попарно перпендикулярными плоскостями.
      Шар. Задача о пересечение шара тремя попарно перпендикулярными плоскостями. Пространственная иллюстрация.
Видео
3.3 Решение задач по теме Сфера и шар.
      Решение задач по теме Сфера и шар. Понятие, определения, примеры задач.
Видео
3.4 Проверка знаний. Сфера и шар. Тест.
      Сфера и шар. Понятие, определение, элементы.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс по теме «Тела вращения. Сфера и шар.»  ставит своей целью дальнейшее развитие у обучаемых пространственного мышления, самостоятельности в решении заданий; совершенствование их устной и письменной математической речи. Содержание занятий поможет осознать, что  умение изображать важнейшие геометрические тела вращения,  находить площади их поверхностей имеют практическую значимость в жизни.

 При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость   изложения соединяются с привлечением пространственных иллюстраций интерактивного материала.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из  планиметрии сведения о фигурах на плоскости и их свойствах.  По­зна­ко­мимся с но­вы­ми те­ла­ми вра­ще­ния, а имен­но со сфе­рой и шаром. Дадим опре­де­ле­ния этих гео­мет­ри­че­ских объ­ек­тов, выясним их от­ли­чия, а также на­зовем все эле­мен­ты этих тел. Выведем  фор­му­лу пло­ща­ди сферы.

Рассмотрим по­ня­тия ша­ро­во­го сег­мен­та, слоя и сек­то­ра; вза­им­ное рас­по­ло­же­ни­е сферы и плос­ко­сти,  выявим три воз­мож­ные си­ту­а­ции пе­ре­се­че­ния плос­ко­сти и сферы. Сформулируем и докажем тео­ре­му о ка­са­тель­ной плос­ко­сти к сфере.  Проведем разбор решения задач по теме, выполним  тесты, что позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны знать определения и свойства   геометрических фигур курса планиметрии, знать основные формулы, обладать  приемами конструктивной деятельности,   геометрическим  мышлением, уметь  проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания.  Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.