10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной в задачах на экстремум и при исследовании тригонометрических функций.

10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной в задачах на экстремум и при исследовании тригонометрических функций.

6
занятий

3:36:55
длительность

6
тестов


1331

1. Планиметрические задачи на экстремум. Длительность: 33 минут
1.1 Планиметрические задачи на экстремум.
      Планиметрические задачи на экстремум. Понятие, свойства.
Видео
1.2 Проверка знаний. Применение производной для решения задач. Тест.
      Применение производной для решения задач. Понятие производной, свойства, применение для решения задач.
Тест
2. Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед. Длительность: 61 минута
2.1 Исследование функций в прикладных задачах.
      Исследование функций в прикладных задачах. Применение понятия производной в задачах.
Видео
2.2 Приложения производной.
      Приложения производной.Понятие, свойства, решение задач.
Видео
2.3 Проверка знаний. Производная, применение производной. Тест.
      Производная, применение производной. Понятие производной, определение, свойства.
Тест
3. Приближённые вычисления. Длительность: 29 минут
3.1 Приближенные вычисления.
      Приближенные вычисления. Понятие, определения, применение производной.
Видео
3.2 Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям.
      Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям. Понятие, свойства, иллюстрация.
Видео
3.3 Проверка знаний. Приближенные вычисления с помощью производной. Тест.
      Приближенные вычисления с помощью производной. Производная, понятие, свойства, применение для вычисления значений функций.
Тест
4. Типовые задачи на производную. Расстояние от точки до кривой. Иррациональные функции. Длительность: 60 минут
4.1 Производная. Задачи на расстояние от точки до кривой.
      Производная. Задачи на расстояние от точки до кривой. Понятие, определения, вывод формулы.
Видео
4.2 Типовые задачи на производную с иррациональными функциями.
      Типовые задачи на производную с иррациональными функциями. Понятие производной, ее свойства, применение.
Видео
4.3 Определение максимума иррациональной функции. Видео
4.4 Проверка знаний. Применение производной в типовых задачах. Тест.
      Применение производной в типовых задачах. Понятие производной, определение, свойства.
Тест
5. Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями. Функция f(x)=cos²x-cosx. Длительность: 27 минут
5.1 Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями.
      Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями. Функция f(x)=cos²x-cosx, исследование.
Видео
5.2 Проверка знаний. Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями. Тест.
      Простейшие задачи на производную с тригонометрическими функциями. Понятия, свойства.
Тест
6. Типовые задачи на касательную. Длительность: 39 минут
6.1 Уравнение касательной к графику функции.
      Уравнение касательной к графику функции. Понятие, определения, свойства.
Видео
6.2 Касательная к графику функции.
      Касательная к графику функции. Понятие, свойства, примеры решения типовых задач.
Видео
6.3 Задача о касательной.
      Касательная к графику, понятие, определение, свойства.
Видео
6.4 Проверка знаний. Производная. Тест.
       Производная, понятие, определение, свойства, применение к решению типовых задач.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной в задачах на экстремум и при исследовании тригонометрических функций.» ориентирован на  овладение обучаемыми   системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают алгоритмы решения задач  с помощью производной на нахождение приближенных значений, исследование иррациональных и тригонометрических функций, типовых задач на касательную к графику функции.

Что будет изучено

Рассмотрим  задачи на прямоугольный параллелепипед, составив  функцию  для решения задачи и с помощью производной проведем исследование.
Изучим общий приём получения с хорошей точностью приближенного значения для функций, имеющих   сложный график, не очень удобный для вычисления.
При решении  задач на расстояние от точки до кривой  применим   производную.  
Рассмотрим  ряд типовых задач на производную с иррациональными функциями, важнейшей из которых является задача на поиск экстремумов.
Исследуем алгоритм  решения  типовых задач на производную с  тригонометрическими функциями и на касательную.
Теоретический материал курса закрепляется решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся  10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.