10 класс. Геометрия. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

10 класс. Геометрия. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2
занятия

13:21
длительность

1
тест


860

1. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Длительность: 14 минут
1.1 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
      Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Понятие, формулировка, доказательство.
Видео
1.2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
      Пространственная иллюстрация признака перпендикулярности прямой и плоскости.
Видео
1.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей.
      Пространственная иллюстрация теоремы о прямой, проходящей через точку пространства и перпендикулярной данной плоскости.
Видео
2. Контроль знаний Длительность: 5 минут
2.1 Проверка знаний.
      Перпендикулярность прямой и плоскости. Проверка знаний определения, признака, теоремы существования прямой, перпендикулярной данной плоскости.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Задачей курса является освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;  дальнейшее развитие логического мышления учащихся; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;  развитие представление о полной картине мира, взаимосвязи геометрии с другими предметами.

Что будет изучено

На занятиях курса будет изучено: определение двух перпендикулярных прямых в пространстве и их обозначение; лемма о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой.   Дадим определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и рассмотрим свойство такой прямой, при этом вспомнив взаимное расположение прямой и плоскости.  Далее докажем прямую и обратную теорему о двух параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. Сформулируем и докажем   теорему - признак перпендикулярности прямой и плоскости. Опираясь на теорию, подробно изучим алгоритм решения типовых задач по теме.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  выполнять чертежи по условиям задач; уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. 

Курс рассчитан на обучающихся 10 классов общеобразовательных школ, студентов первых курсов колледжа, техникума.