11 класс. Алгебра. Степени и корни. Степенные функции. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Свойства и графики степенных функций.

11 класс. Алгебра. Степени и корни. Степенные функции. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Свойства и графики степенных функций.

6
занятий

3:42:03
длительность

6
тестов


3843

1. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Длительность: 63 минут
1.1 Преобразование выражений, содержащих радикалы.
      Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие, определения, свойства. Решение типовых зада.
Видео
1.2 Корень под корнем.
      Корень под корнем. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Видео
1.3 Корень n-ой степени и его свойства.
      Корень n-ой степени и его свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Видео
1.4 Преобразование выражений с корнем.
      Преобразование выражений с корнем. Понятия, определения, свойства, примеры решения упражнений с радикалами.
Видео
1.5 Смотри в корень.
      Смотри в корень. Примеры решений задач с радикалами различной степени.
Видео
1.6 Проверка знаний. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Тест.
      Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие, определения, свойства.
Тест
2. Задачи и уравнения с радикалами. Длительность: 46 минут
2.1 Уравнения, содержащие радикалы.
      Уравнения, содержащие радикалы. Методика решения, примеры решений.
Видео
2.2 Корень n-й степени. Действия с корнями n-й степени.
      Корень n-й степени. Действия с корнями n-ой степени. Понятие, определения, свойства.
Видео
2.3 Проверка знаний. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Тест.
      Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятия, свойства.
Тест
3. Обобщение понятия о показателе степени - начальные сведения. Длительность: 26 минут
3.1 Обобщение понятия о показателе степени.
      Обобщение понятия о показателе степени. Понятия, свойства, примеры задач.
Видео
3.2 Определение степени с рациональным показателем.
      Определение степени с рациональным показателем. Понятие, свойства.
Видео
3.3 Проверка знаний. Обобщение понятия о показателе степени. Тест.
      Обобщение понятия о показателе степени. Свойства, типовые упражнения.
Тест
4. Задачи со степенями и радикалами. Длительность: 70 минут
4.1 Преобразование выражений, содержащих степени.
      Преобразование выражений, содержащих степени. Понятия, определения, свойства, примеры решения задач.
Видео
4.2 Корни и степени.
      Корни и степени. Преобразование выражений со степенями и радикалами.
Видео
4.3 Задачи со степенями и радикалами.
      Задачи со степенями и радикалами. Понятия, определения, свойства. Примеры решения типовых задач.
Видео
4.4 Проверка знаний. Степени и корни. Тест.
      Степени и корни. Понятия, свойства, преобразование выражений, содержащих степени и радикалы.
Тест
5. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем. Длительность: 19 минут
5.1 Степенная функция. Графики степенной функции.
      Степенная функция. Графики степенной функции. Понятия, определения, свойства.
Видео
5.2 Степенная функция.
      Степенная функция. Понятие, определение, свойства, график.
Видео
5.3 Проверка знаний. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем. Тест.
      Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем. Понятия, определения.
Тест
6. Задачи на степенные функции с рациональным показателем. Длительность: 29 минут
6.1 Степенная функция. Графики степенной функции.
      Степенная функция. Графики степенной функции. Понятие, определения, свойства.
Видео
6.2 Степенная функция.
      Степенная функция. Определение, свойства, графики.
Видео
6.3 Степенная функция с целым отрицательным показателем.
      Степенная функция с целым отрицательным показателем. Определение, свойства, график.
Видео
6.4 Проверка знаний. Степенная функция с рациональным показателем. Тест.
      Степенная функция с рациональным показателем. Понятие, определения, графики.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «11 класс. Алгебра. Степени и корни. Степенные функции. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Свойства и графики степенных функций.» ориентирован на   раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовке необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Задачи курса: раскрыть понятие, утверждения и методы, относящихся к началам анализа, выявлять их практическую значимость; развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Занятия курса изучают преобразование выражений, которые содержат степени и радикалы; степенные функции, их свойства и графики.

Что будет изучено

Рассмотрим преобразование выражений, содержащих радикалы,   вынесение множителя за знак радикала и внесение множителя под знак радикала. Обобщим понятие показателя степени и покажем, что в показателе степени может стоять любое рациональное число. Подробно исследуем  степенную функцию с рациональным показателем, ее свойства и графики. Теоретический материал курса закрепляется решением типовых задач на степенную функцию с рациональным показателем и выполнением предложенных тестов.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики. 
Курс рассчитан на обучающихся  11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.