8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанная и описанная окружность.

Описание курса

Курс «8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанная и описанная окружность.» ставит своей целью оказать обучающимся помощь  в овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Раскрывает понятие того, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умение видеть примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.   Задача курса - совершенствование таких понятий, как:   математическое доказательство; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Занятия курса   изучают   взаимное расположение точек и окружности, понятие и свойства вписанных и описанных окружностей.

Что будет изучено

Рассмотрим важную теорему о том, что высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке; сформулируем и докажем теорему о пересечении высот треугольника. Узнаем: что такое вписанная окружность, и докажем, что в любой треугольник можно вписать окружность; что такое описанная около многоугольника окружность. Изучим некоторые свойства вписанных в окружности фигур. Увидим, вокруг каких фигур можно описать окружность. Докажем несколько теорем. Выведем формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружности в различных случаях. Решением типовых задач и  выполнением предложенных тестов, закрепим теоретический материл курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  проводить построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

Курс рассчитан на обучающихся 8 классов общеобразовательных школ.