8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанная и описанная окружность.

8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанная и описанная окружность.

5
занятий

2:14:11
длительность

5
тестов


6305

1. Теорема о пересечении высот треугольника. Длительность: 9 минут
1.1 Теорема о пересечении высот треугольника.
      Теорема о пересечении высот треугольника. Формулировка и доказательство.
Видео
1.2 Проверка знаний. Окружность. Тест.
      Окружность. Понятие, определения, элементы. Свойства элементов окружности.
Тест
2. Вписанная окружность. Длительность: 19 минут
2.1 Вписанная и описанная окружности.
      Вписанная и описанная окружности. Понятие, определение, свойства.
Видео
2.2 Вписанная окружность.
      Вписанная окружность. Понятие, определение, свойства, иллюстрация.
Видео
2.3 Проверка знаний. Вписанная окружность. Тест.
      Вписанная окружность. Понятие, определение, свойства.
Тест
3. Описанная окружность. Длительность: 59 минут
3.1 Прямоугольный треугольник и описанная окружность.
      Прямоугольный треугольник и описанная окружность. Теорема о центре окружности, описанной около прямоугольного треугольника.
Видео
3.2 Окружность, описанная около треугольника.
      Окружность, описанная около треугольника. Понятие, определения. Решение типовых задач.
Видео
3.3 Вебинар. Окружность, описанная около треугольника.
      Окружность, описанная около треугольника. Понятие, определение, типовые задачи. Лекция.
Видео
3.4 Проверка знаний. Описанная окружность. Тест.
      Описанная окружность. Понятие, определение, свойства.
Тест
4. Вписанная и описанная окружности. Длительность: 35 минут
4.1 Вписанная и описанная окружности.
      Вписанная и описанная окружности. Понятие, определения, свойства. В чем разница.
Видео
4.2 Треугольник, вписанные и описанные окружности.
      Треугольник, вписанные и описанные окружности. Понятие, определения, свойства. Типовые задачи по теме.
Видео
4.3 Многоугольник, вписанные и описанные окружности.
      Многоугольник, вписанные и описанные окружности. Понятия, определения, свойства.
Видео
4.4 Проверка знаний. Вписанные и описанные окружности. Тест.
      Вписанные и описанные окружности. Понятия, определения, свойства.
Тест
5. Взаимное расположение точки и окружности. Обобщение. Решение задач. Длительность: 39 минут
5.1 Взаимное расположение точки и окружности. Обобщение.
      Взаимное расположение точки и окружности. Обобщение теории. Примеры задач.
Видео
5.2 Три точки, задающие окружность.
      Три точки, задающие окружность. Понятие, иллюстрация.
Видео
5.3 Окружность, не содержащая точку.
      Окружность, не содержащая точку. Задача на вычисление вписанного угла.
Видео
5.4 Окружность.
      Окружность. Понятие, определения, элементы окружности и их свойства.
Видео
5.5 Проверка знаний. Взаимное расположение точки и окружности. Тест.
      Взаимное расположение точки и окружности. Определения, свойства, простейшие типовые задачи.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанная и описанная окружность.» ставит своей целью оказать обучающимся помощь  в овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Раскрывает понятие того, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умение видеть примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.   Задача курса - совершенствование таких понятий, как:   математическое доказательство; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Занятия курса   изучают   взаимное расположение точек и окружности, понятие и свойства вписанных и описанных окружностей.

Что будет изучено

Рассмотрим важную теорему о том, что высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке; сформулируем и докажем теорему о пересечении высот треугольника. Узнаем: что такое вписанная окружность, и докажем, что в любой треугольник можно вписать окружность; что такое описанная около многоугольника окружность. Изучим некоторые свойства вписанных в окружности фигур. Увидим, вокруг каких фигур можно описать окружность. Докажем несколько теорем. Выведем формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружности в различных случаях. Решением типовых задач и  выполнением предложенных тестов, закрепим теоретический материл курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  проводить построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

Курс рассчитан на обучающихся 8 классов общеобразовательных школ.