11 класс. Геометрия. Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.

11 класс. Геометрия. Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.

3
занятия

56:35
длительность

3
теста


3247

1. Скалярное произведение векторов. Длительность: 29 минут
1.1 Скалярное произведение векторов.
      Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.
Видео
1.2 Свойства скалярного произведения векторов.
      Повторение планиметрии. Свойства скалярного произведения векторов.
Видео
1.3 Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.
      Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. Задача на нахождение угла между векторами.
Видео
1.4 Скалярное произведение векторов. Основные формулы.
      Скалярное произведение векторов. Основные формулы, определение, свойства, обозначения.
Видео
1.5 Проверка знаний. Скалярное произведение векторов. Тест.
      Скалярное произведение векторов. Понятие, определение, простейшие задачи.
Тест
2. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Длительность: 20 минут
2.1 Угол между прямой и плоскостью.
      Угол между прямой и плоскостью. Векторно-координатный метод.
Видео
2.2 Проверка знаний. Метод координат в пространстве. Тест.
       Метод координат в пространстве, основные понятия и определения, вычисление угла между прямыми и плоскостями.
Тест
3. Решение задач с помощью координатного метода. Длительность: 23 минут
3.1 Метод координат в пространстве.
      Метод координат в пространстве. Решение типовых задач.
Видео
3.2 Угол между прямыми в пространстве.
      Угол между прямыми в пространстве на примере фигур стереометрии. Решение методом координат.
Видео
3.3 Проверка знаний. Метод координат в пространстве, скалярное произведение векторов. Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

0
голосов

0
ответов

m (-1;3;2), n (-6;9;0), p=2m+1/3n решить

m (-1;3;2), n (-6;9;0), p=2m+1/3n решить

Задать вопрос

Описание курса

Курс по теме «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.» посвящен изучению векторно-координатного метода в прямоугольной системе координат пространства. Его целью является дальнейшее формирование представлений о прямоугольной системе координат, о свойствах векторов, заданных своими координатами в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач по вычислению угла между векторами, угла между прямыми и плоскостями.   

Изучаемая тема имеет большую прикладную значимость и многообразие межпредметных связей соответствующих разделов: векторы – в физике, координаты – в алгебре, геометрические преобразования – в картографии.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними; вспомним из стереометрии 10 класса понятие компланарных векторов в пространстве и   вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам; подробно и наглядно  с помощью демонстрационных роликов, плакатных опорных конспектов и презентаций  введем  понятие скалярного произведения векторов в пространстве, свойств скалярного произведения. Выработаем умение находить величину угла между векторами, между прямыми и плоскостями. Решение простейших задач в координатах и  выполнение тестов  позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны обладать оптимальными графическими умениями, приемами конструктивной деятельности, геометрическим  мышлением, уметь  применять координатный и векторный методы к решению задач  в координатах  пространства, проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания; правильно  классифицировать все геометрические фигуры, известные из курса планиметрии, знать основные формулы. Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.