10 класс. Геометрия. Решение задач на применение аксиом и их следствий

  10 класс. Геометрия.  Решение задач на применение аксиом и их следствий

6
занятий

46:02
длительность

3
теста


700

1. Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде). Длительность: 15 минут
1.1 Треугольная пирамида. Общий вид.
      Пространственное изображение треугольной пирамиды.
Видео
1.2 Треугольная пирамида. Пересекающиеся прямые.
      Задача на доказательство пересечения отрезков с помощью следствий из аксиом стереометрии.
Видео
1.3 Высота основания правильной треугольной пирамиды.
      . Правильная треугольная пирамида. Задача на нахождение расстояния от вершины пирамиды до противолежащей грани пирамиды.
Видео
2. Контроль знаний Длительность: 5 минут
2.1 Тест 1
      Понятия боковой грани пирамиды; правильной пирамиды; треугольной пирамиды; основания пирамиды.
Тест
3. Решение задач на применение аксиом и их следствий (в параллелепипеде) Длительность: 13 минут
3.1 Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.
      Какие предметы дают представление о параллелепипеде. Грани и ребра параллелепипеда, их свойства.
Видео
3.2 Прямоугольный параллелепипед.
      Диагональ прямоугольного параллелепипеда. Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Видео
3.3 Расстояние между скрещивающимися прямыми.
      Пример скрещивающихся прямых в прямоугольном параллелепипеде. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Видео
4. Контроль знаний Длительность: 5 минут
4.1 Проверка знаний
      Аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач (параллелепипед).
Тест
5. Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи) Длительность: 19 минут
5.1 Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи).
      Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи). Понятие аксиом, их следствий, примеры задач.
Видео
6. Контроль знаний Длительность: 6 минут
6.1 Проверка знаний
      Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости, двух плоскостей. Условия принадлежности прямой некоторой плоскости.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити или края стола, прямоугольной формы. Плоскость – это идеализированная поверхность зеркала, стола или ровной глади озера и т. д.  Мы имеем об этих фигурах наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах, с тремя из которых здесь знакомимся. Особенностью стереометрии является то, что не все точки, линии и углы данной или данных фигур располагаются  на одной плоскости.   

Что будет изучено

Будут изучены основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выраженные в аксиомах и их следствиях.  Полученные знания  применимы  при решении стандартных задач логического характера,  изображении точек, прямых и плоскостей при различном их взаимном расположении в пространстве и на примере таких пространственных фигур, как пирамида, параллелепипед.

Требования к обучаемому

Курс рассчитан на обучающихся 10-11 классов, а также студентов первого курса колледжа, техникума. Для успешного изучения курса необходимо знать основные понятия, определения, аксиомы и теоремы планиметрии.