10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Модификация графиков. Функции y=tg x, y=ctg x.

10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Модификация графиков. Функции y=tg x, y=ctg x.

5
занятий

82:37
длительность

5
тестов


1593

1. Как построить график функции y=m*f(x), если известен график функции y=f(x). Длительность: 22 минут
1.1 Как построить график функции y=mf(x) если известен график функции y=f(x).
      Как построить график функции y=mf(x) если известен график функции y=f(x/ Понятие, иллюстрация.
Видео
1.2 Проверка знаний. Тригонометрические функции. Тест.
      Тригонометрические функции. Функции синус и косинус, понятия, определения, свойства.
Тест
2. Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Длительность: 11 минут
2.1 Смещение графиков тригонометрических функций.
      Смещение графиков. Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x), на примере тригонометрических функций.
Видео
2.2 График функции у=f(ах).
      График функции у=f(ах). Построение при условии, что известен график функции y=f(x).
Видео
2.3 Проверка знаний. Тригонометрические функции. Тест.
      Тригонометрические функции. Понятия, определения, свойства.
Тест
3. График гармонического колебания. Длительность: 18 минут
3.1 График гармонического колебания.
      График гармонического колебания. Понятие, определения, свойства.
Видео
3.2 Проверка знаний. Тригонометрические функции. Гармонические колебания. Тест.
      Тригонометрические функции. Гармонические колебания. Понятия, определения, свойства.
Тест
4. Функция y=tgx, ее свойства и график. Длительность: 30 минут
4.1 Функция y=tgx, ее свойства и график.
      Функция y=tgx, ее свойства и график. Понятие, определения.
Видео
4.2 Функция y=tgx.
      Функция y=tgx, ее свойства и график. Иллюстрации.
Видео
4.3 Проверка знаний. Функция y=tgx, ее свойства и график. Тест.
      Функция y=tgx, ее свойства и график. Понятие, определения.
Тест
5. Функция y=сtgx, ее свойства и график. Длительность: 27 минут
5.1 Тригонометрические функции. Тангенс и котангенс.
      Тригонометрические функции. Тангенс и котангенс. Понятия, определения, свойства.
Видео
5.2 Проверка знаний. Функция y=сtgx, ее свойства и график. Тест.
      Функция y=сtgx, ее свойства и график. Понятие, определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Модификация графиков. Функции y=tg x, y=ctg x.» ориентирован на  овладение обучаемыми   системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают формулу функции гармонического колебания, функции у = tg х  и у = ctg х, их  основные свойства и графики.

Что будет изучено

Обсудим построение модификаций графиков вида у = mf(x). Вспомним, как строятся ранее изучаемые модификации графиков вида у = f(x±k) и у = f(x)±k.  Рассмотрим построение графиков  функций  вида у = mf(x) и  у = f(k∙x) на примере функции синуса и сформулируем общее правило для подобных преобразований.    Изучим закон гармонического колебания.  Введем новые понятия: амплитуда, циклическая частота, период гармонического колебания  и рассмотрим формулу функции гармонического колебания.  Исследуем функцию у = tg х, у = ctg х,их свойства и графики.   Дадим определение функции у = tg х  и у = ctg х на числовой окружности и рассмотрим линии тангенсов котангенсов– касательных к окружности. Найдем область значений функций и обсудим два важных свойства   – нечетность и периодичность. Построим графики функций   с учетом их свойств. Теоретический материал курса закрепим решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся  10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.