10 класс. Алгебра. Тригонометрические функции. Модификация графиков. Функции y=tg x, y=ctg x.

Комментарии преподавателя

Как по­стро­ить гра­фик функ­ции y=m∙f(x), если из­ве­стен гра­фик функ­ции y=f(x)

 1. Преобразование графиков: напоминание

Вспом­ним из­вест­ные нам пра­ви­ла пре­об­ра­зо­ва­ния гра­фи­ков.

1) По­стро­ить гра­фи­ки функ­ций

На­при­мер: 

 по­лу­ча­ем сдви­гом кри­вой  на 1 впра­во по оси x;

 по­лу­ча­ем сдви­гом кри­вой  на 1 влево по оси x.

2) По­стро­ить гра­фи­ки функ­ций 

На­при­мер: 

 по­лу­ча­ем сдви­гом кри­вой  на 1 вверх по оси y;

 по­лу­ча­ем сдви­гом кри­вой  на 1 вниз по оси y.

 2. Построение графика функции y=m∙f(x) по известному графику y=f(x)

3) По­стро­ить гра­фик функ­ции 

На­при­мер:

По­ме­стим зна­че­ния функ­ций в ос­нов­ных точ­ках в таб­ли­цу.

	0		0		0		0
	0		0		0		0
	0		0		0		0

И по­стро­им гра­фи­ки функ­ций  (рис. 3).

Ис­ход­ную кри­вую необ­хо­ди­мо рас­тя­нуть или сжать в m раз. При  точки гра­фи­ка оста­ют­ся без из­ме­не­ния.

Рас­смот­рим зна­че­ния функ­ций в ос­нов­ных точ­ках при 

	0		0		0		0
	0		0		0		0
	0		0		0		0

И по­стро­им гра­фи­ки функ­ций 

Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен гра­фи­ку функ­ции  от­но­си­тель­но оси x.

 3. Правило получения кривой y=m∙f(x)

Пра­ви­ло по­лу­че­ния кри­вой  из кри­вой 

1. Точки пе­ре­се­че­ния кри­вой  c осью x со­хра­ня­ют­ся без из­ме­не­ний.

2. В осталь­ных точ­ках об­ла­сти опре­де­ле­ния ор­ди­на­та из­ме­ня­ет­ся в m раз (рис. 5).

 4. Примеры

Ис­поль­зуя пра­ви­ло, по­стро­им гра­фи­ки функ­ций:

1) 

2) 

 5. Вывод, заключение

Мы вспом­ни­ли из­вест­ные ранее пра­ви­ла пре­об­ра­зо­ва­ния гра­фи­ков функ­ций и вы­ве­ли новое пра­ви­ло, по ко­то­ро­му из гра­фи­ка функ­ции  можно по­лу­чить гра­фик функ­ции , при­ве­ли несколь­ко при­ме­ров.

ИСТОЧНИК

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/10-klass/trigonometricheskie-funkcii/kak-postroit-grafik-funktsii-y-m-f-x-esli-izvesten-grafik-funktsii-y-f-x?seconds=0&chapter_id=44

http://www.youtube.com/watch?v=WCGIdLthVj0

http://uslide.ru/uploads/files/13/algebra-klass-kak-postroit-grafik.ppt

http://11book.ru/images/shcoolbook_ru/10/10_a_mord_baz.pdf

 

 

Файлы