9 класс. Геометрия. Длина окружности и площадь круга. Построение правильных многоугольников.

Описание курса

Курс «9 класс. Геометрия. Длина окружности и площадь круга. Построение правильных многоугольников»  ставит своей целью   развитие  у обучающихся ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений; дальнейшее совершенствование таких понятий, как: математическое доказательство; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.

Занятия курса помогут обучаемым расширить знания  о многоугольниках; понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Что будет изучено

Вспомним определение правильного многоугольника, изобразим его графически, отметим, что центры вписанной и описанной окружностей вокруг такой фигуры будут совпадать; рассмотрим способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, Убедимся, что не все пра­виль­ные мно­го­уголь­ни­ки могут быть по­стро­е­ны таким об­ра­зом. Уточ­ни­м по­ня­тие окруж­но­сти и обос­нуем фор­му­лу длины окруж­но­сти, рас­смот­рим тео­ре­му об от­но­ше­нии длины окруж­но­сти к ее диа­мет­ру;  по­ня­тие пло­ща­ди круга; при по­мо­щи впи­сан­но­го в круг n-уголь­ни­ка до­ка­жем истинность фор­му­лы для вы­чис­ле­ния пло­ща­ди круга,  рас­смот­рим по­ня­тие кру­го­во­го сек­то­ра, его основных эле­мен­тов, фор­му­лы для пло­ща­ди сек­то­ра. Теоретический материал курса закрепим решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Знать определения простейших объектов планиметрии, пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии.

Курс рассчитан на обучающихся 9 классов общеобразовательных школ.