10 класс. Геометрия. Векторы в пространстве.

10 класс. Геометрия. Векторы в пространстве.

4
занятия

1:51:32
длительность

4
теста


4493

1. Понятие вектора. Равенство векторов. Длительность: 19 минут
1.1 Понятие вектора.
      Понятие вектора. Определение.
Видео
1.2 Понятие направленного отрезка или вектора.
      Понятие вектора направленного отрезка или вектора. Определение, обозначения, символы.
Видео
1.3 Вектор, определение и действия над векторами.
      Модуль вектора, направление, равенство векторов, действия с векторами.
Видео
1.4 Проверка знаний. Векторы в пространстве. Тест.
      Векторы в пространстве. Равные векторы, определение, сложение и вычитание векторов.
Тест
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Длительность: 47 минут
2.1 Сложение векторов, умножение вектора на число.
      Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Видео
2.2 Произведение вектора на число.
      Произведение вектора на число. Определение, иллюстрация.
Видео
2.3 Сложение векторов.
      Задача на нахождение суммы векторов на примере параллелепипеда.
Видео
2.4 Векторы в пространстве. Действия над векторами.
      Векторы в пространстве. Действия над векторами. Понятие, определения, свойства.
Видео
2.5 Проверка знаний. Сложение векторов, умножение вектора на число. Тест.
       Сложение векторов, умножение вектора на число. правило сложения векторов, вычитания, умножение вектора на число.
Тест
3. Компланарные векторы. Длительность: 24 минуты
3.1 Компланарные векторы.
      Компланарные векторы. Разложение векторов на плоскости и в пространстве.
Видео
3.2 Проверка знаний. Компланарные векторы. Тест.
      Компланарность векторов, разложение векторов в пространстве.
Тест
4. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи. Длительность: 46 минут
4.1 Векторы в пространстве.
      Векторы в пространстве. Действия над векторами.
Видео
4.2 Векторы на плоскости и в пространстве.
      Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, примеры задач.
Видео
4.3 Проверка знаний. Векторы в пространстве. Тест.
      Векторы в пространстве. Кол­ли­не­ар­ные век­то­ры, ком­пла­нар­ны­е векторы. Определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс по теме «Век­то­ры в про­стран­стве» ставит своей целью дальнейшее развитие у обучаемых логического мышления, памяти, пространственного воображения, познавательного интереса.  Если при изучении планиметрии мы пользуемся чертежами, которые дают явные представления об изучаемом объекте, то в стереометрии нет чертежных инструментов, которые позволяют изобразить пространственные фигуры. Здесь мы имеем дело не с самим объектом, а лишь с его изображением. Каждая стереометрическая задача является одновременно задачей на построение изображения фигуры с помощью свойств параллельной проекции. Это требует   значительно больших усилий, чем их требуется при решении планиметрических задач.  

Изучаемая тема имеет большую прикладная значимость и многообразие межпредметных связей соответствующих разделов: векторы – в физике, координаты – в алгебре, геометрические преобразования – в картографии.

Что будет изучено

На занятиях курса подробно и наглядно  с помощью демонстрационных роликов и   презентаций,  введем    по­ня­тие век­то­ра в про­стран­стве, рас­смотр­им ос­нов­ные опре­де­ле­ния, ка­са­тель­но век­то­ров в про­стран­стве,   ра­вен­ства век­то­ров и длины век­то­ров  с использованием  наи­бо­лее рас­про­стра­нен­ных гео­мет­ри­че­ских фи­гу­р – пря­мо­уголь­ного па­рал­ле­ле­пи­пе­да и тет­ра­эд­ра.

Введем опе­ра­ции сло­же­ния и вы­чи­та­ния век­то­ров, умно­же­ния век­то­ра на число в сте­рео­мет­рии, от­ме­ти­м, что эти опе­ра­ции ана­ло­гич­ны таким же для пла­ни­мет­рии.  Рас­смот­рим по­ня­тие ком­пла­нар­но­сти век­то­ров, сформулируем и докажем тео­ре­мы о раз­ло­же­нии век­то­ров на плос­ко­сти и в про­стран­стве. Решение задач разного уровня сложности и  выполнение тестов  позволит закрепить теоретический материал темы.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны уметь   представлять по чертежу целостный образ геометрической фигуры, взаимное расположение ее элементов; мысленно изменять положение фигуры – посмотреть с другой стороны; расчленять фигуру, составлять из нее новый объект; изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания; правильно  классифицировать все геометрические фигуры, известные из курса планиметрии, знать основные формулы. Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 10 классов общеобразовательных школ, студентов первых курсов колледжа, техникума.