8 класс. Геометрия. Подобные треугольники. Практические приложения подобия треугольников.

8 класс. Геометрия. Подобные треугольники. Практические приложения подобия треугольников.

6
занятий

1:45:42
длительность

6
тестов


4750

1. Средняя линия треугольника. Длительность: 22 минут
1.1 Средняя линия треугольника.
      Средняя линия треугольника. Понятие, определение, свойство.
Видео
1.2 Теорема о средней линии треугольника.
      Теорема о средней линии треугольника. Формулировка и доказательство.
Видео
1.3 Средняя линия треугольника. Теорема.
      Средняя линия треугольника. Теорема. Формулировка и доказательство.
Видео
1.4 Проверка знаний. Средняя линия треугольника. Тест.
      Средняя линия треугольника. Понятие, определение, свойства.
Тест
2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Длительность: 19 минут
2.1 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
      Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Формулировка и доказательство.
Видео
2.2 Теорема о пропорциональных отрезках.
      Теорема о пропорциональных отрезках. Понятие, определения, свойства.
Видео
2.3 Проверка знаний. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Тест.
      Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Понятие, свойства, типовые задачи.
Тест
3. Практические приложения подобия треугольников. Длительность: 33 минут
3.1 Задачи с подобными треугольниками.
      Задачи с подобными треугольниками. Применение признаков подобия.
Видео
3.2 Задачи повышенной сложности с подобием треугольников.
      Задачи повышенной сложности с подобием треугольников. Применение подобия.
Видео
3.3 Нахождение высоты прямоугольного треугольника.
      Нахождение высоты прямоугольного треугольника. Применение признаков подобия.
Видео
3.4 Проверка знаний. Подобные треугольники. Тест.
      Подобные треугольники. Понятие, определение, признаки подобия.
Тест
4. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Длительность: 16 минут
4.1 Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике.
      Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Понятие, определения.
Видео
4.2 Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
      Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Понятия, определения, свойства.
Видео
4.3 Проверка знаний. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Тест.
      Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Понятие, определения, свойства.
Тест
5. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. Длительность: 20 минут
5.1 Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
      Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов. Понятия, вывод значений.
Видео
5.2 Значения синуса , косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов.
      Значения синуса , косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. Понятия, вычисления.
Видео
5.3 Проверка знаний. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Тест.
      Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Как выбрать правильную функцию?
Тест
6. Повторение темы "Подобные треугольники". Решение задач. Длительность: 26 минут
6.1 Применение первого признака подобия треугольников.
      Применение первого признака подобия треугольников. Задача.
Видео
6.2 Нахождение стороны подобного треугольника.
      Нахождение стороны подобного треугольника. Применение признаков подобия треугольников.
Видео
6.3 Задачи с подобными треугольниками. Задачи на применение признаков подобия треугольников.
      Задачи с подобными треугольниками. Понятие подобных треугольников. Задачи на применение признаков подобия треугольников.
Видео
6.4 Проверка знаний. Подобные треугольники. Тест.
      Подобные треугольники. Понятия, определения, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «8 класс. Геометрия. Подобные треугольники. Практические приложения подобия треугольников.» ставит своей целью оказать обучающимся помощь  в овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Раскрывает понятие того, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умение видеть примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.   Задача курса - совершенствование таких понятий, как:   математическое доказательство; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Занятия курса   изучают   признаки подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Что будет изучено

Дадим  определение средней линии треугольника. Сформулируем и докажем теорему о средней линии треугольника; рассмотрим практические приложения подобия треугольников  при нахождении пропорциональных отрезков в задачах на измерения на местности и в задачах на построение; затронем изучение одного из важнейших разделов математики – тригонометрии, тригонометрических функций;  введём понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла  прямоугольного треугольника, изучим связь между этими величинами и докажем основное тригонометрическое тождество;  будут вычислены  значения синуса, косинуса и тангенса для наиболее часто встречающих углов 30, 45 и 60 градусов и составлена таблица этих значений. Решением типовых задач и  выполнением предложенных тестов  закрепим теоретический материл курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  проводить построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

Курс рассчитан на обучающихся 8 классов общеобразовательных школ.