10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной к исследованию функции.

10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной к исследованию функции.

6
занятий

3:25:00
длительность

6
тестов


3550

1. Уравнение касательной к графику функции. Длительность: 29 минут
1.1 Уравнение касательной к графику.
      Уравнение касательной к графику. Понятие, определение, вывод уравнения.
Видео
1.2 Уравнение касательной.
      Уравнение касательной. Вывод уравнения касательной к графику функции в заданной точке.
Видео
1.3 Проверка знаний. Уравнение касательной к графику функции. Тест.
      Уравнение касательной к графику функции. Понятие, свойства.
Тест
2. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Длительность: 57 минут
2.1 Применение производной для исследования функции на монотонность.
      Применение производной для исследования функции на монотонность. Понятия, определения, примеры решений.
Видео
2.2 Монотонность функции.
      Монотонность функции. Исследование с помощью производной.
Видео
2.3 Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
       Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Применение производной.
Видео
2.4 Проверка знаний. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Тест.
      Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Понятия, определения, свойства.
Тест
3. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Длительность: 37 минут
3.1 Наибольшее и наименьшее значение функции.
      Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Применение производной.
Видео
3.2 Нахождение наименьшего значения функции.
      Нахождение наименьшего значения функции. Задача на применение производной.
Видео
3.3 Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи.
      Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи. Решения с применением производной.
Видео
3.4 Проверка знаний. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Тест.
      Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Понятия, определения.
Тест
4. Исследование функции и построение графика Длительность: 41 минута
4.1 Построение графиков функций с помощью производной.
      Построение графиков функций с помощью производной. Производная. Построение графика функции на примере функции f(x)= 3x⁵ - 5x³ + 2
Видео
4.2 Исследование функций и построение графиков.
      Исследование функций с помощью производной. Построение графиков.
Видео
4.3 Проверка знаний. Применение производной к исследованию функций. Тест.
      Применение производной к исследованию функций. Понятия, свойства производной, ее применение к исследованию функций и построению их графиков.
Тест
5. Исследование функции y=(x³-4)÷(x-1)³ и сопутствующие задачи. Длительность: 42 минут
5.1 Исследование функции и сопутствующие задачи.
      Исследование функции и сопутствующие задачи. Применение производной при исследовании функции y=(x³-4)÷(x-1)³ .
Видео
5.2 Исследование функции с помощью производной.
      Исследование функции с помощью производной. Понятия, свойства, пример исследования.
Видео
5.3 Проверка знаний. Исследование функции с помощью производной. Тест.
      Исследование функции с помощью производной. Понятие, определения, свойства.
Тест
6. Дифференцирование сложной функции. Длительность: 32 минут
6.1 Вычисление производной сложной функции.
      Вычисление производной сложной функции. Примеры дифференцирования.
Видео
6.2 Дифференцирование сложной функции.
      Дифференцирование сложной функции. Вывод формул, примеры решений.
Видео
6.3 Проверка знаний. Дифференцирование сложной функции. Тест.
      Дифференцирование сложной функции. Понятие, определение, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «10 класс. Алгебра. Производная. Применение производной к исследованию функции.» ориентирован на  овладение обучаемыми   системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают понятия точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений функции, применение производной к полному исследованию функции и построению ее графика.

Что будет изучено

Выведем уравнение касательной к графику функции.  Рассмотрим исследование функции с помощью производной. Узнаем, каким образом с помощью производной найти, где функция возрастает, где убывает, где ее точки экстремума, то есть точки минимума и максимума. Рассмотрим задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке с помощью производной.
Выполним   исследование функции на монотонность и экстремумы с помощью производной.  Рассмотрим  построение эскиза и точного графика для  конкретной функции. Изучим алгоритм полного исследования и построения графиков функций с помощью производных. Познакомимся с  дифференцированием сложных функций. Составим таблицу производных сложной функции. 
Теоретический материал курса закрепляется решением типовых задач и выполнением предложенных тестов.

 

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся  10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.