11 класс. Геометрия. Объемы тел.

11 класс. Геометрия. Объемы тел.

5
занятий

1:52:41
длительность

5
тестов


4328

1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Длительность: 12 минут
1.1 Объем прямоугольного параллелепипеда.
      Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие, определение.
Видео
1.2 Проверка знаний. Объем прямоугольного параллелепипеда. Тест.
      Объем прямоугольного параллелепипеда. Определение, простейшие задачи.
Тест
2. Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач на объемы прямой призмы и цилиндра. Длительность: 49 минут
2.1 Объем прямой призмы и цилиндра.
      Объем прямой призмы и цилиндра. Понятие, определения, свойства.
Видео
2.2 Проверка знаний. Объемы тел. Тест.
      Объем прямой призмы и цилиндра, определения, простейшие типовые задачи.
Тест
3. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Длительность: 15 минут
3.1 Объем тела вращения.
      Объем тела вращения. Примеры задач с иллюстрацией.
Видео
3.2 Задача на вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла.
      Задача на вычисление объема тела вращения с помощью определенного интеграла.
Видео
3.3 Проверка знаний. Объемы тел вращения. Тест.
      Объемы тел вращения. Понятие, определения, вычисления.
Тест
4. Объем пирамиды и конуса. Решение задач на объем пирамиды и конуса. Длительность: 25 минут
4.1 Конус.
      Конус. Пространственная иллюстрация.
Видео
4.2 Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
      Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Понятия, определения.
Видео
4.3 Объемы тел вращения.
      Объем конуса. Примеры решения задач.
Видео
4.4 Проверка знаний. Объем пирамиды и конуса.Тест.
      Объем пирамиды и конуса. Понятие, определения, свойства.
Тест
5. Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора. Решение задач на объем шара и его частей. Длительность: 39 минут
5.1 Сечение шара плоскостью.
      Сечение шара плоскостью. Найти объем шара. Пространственная иллюстрация.
Видео
5.2 Объем цилиндра, конуса, шара.
      Примеры решения задач на нахождение объемов тел вращения.
Видео
5.3 Шар.
      Пространственная иллюстрация шара, вписанного в куб.
Видео
5.4 Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора.
      Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора. Понятия, определения, примеры задач.
Видео
5.5 Проверка знаний. Объем шара и его частей. Тест.
      Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора. Понятие, определения.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

0
голосов

0
ответов

Нужно найти объем параллелепипеда

ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед, ABCD - ромб, АС=8,ВD=6,DC1=13. Найти объем

Задать вопрос

Описание курса

Курс по теме «  Объемы тел»  ставит своей целью дальнейшее развитие у обучаемых пространственного мышления, самостоятельности в решении заданий; совершенствование их устной и письменной математической речи; развитие логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей;

 Содержание занятий поможет осознать, что  умение изображать важнейшие геометрические тела, тела вращения,  находить их объемы имеют практическую значимость в жизни.

 При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость   изложения соединяются с привлечением пространственных иллюстраций интерактивного материала.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из  планиметрии сведения о фигурах на плоскости и их свойствах;  рассмотрим общие сведения о прямоугольном параллелепипеде, научимся вычислять его объём. Далее рассмотрим свойство объёмов и теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда с доказательством, а также следствия из этой теоремы.  Подробно изучим решения типовых задач на объемы цилиндра, призмы, конуса, пирамиды, шара и его частей. Для этого нам потребуется вспомнить формулы для нахождения объемов рассматриваемых фигур, а также элементы данных фигур и их свойства. Научимся вычислять объемы тел вращения с помощью интегралов, отметив при этом геометрический смысл определенных интегралов, установим различия между шаром и сферой. Решение типовых задач  на тела вращения  и выполнение коротких тестов позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны грамотно оперировать математическими понятиями, знать определения и свойства   геометрических фигур курса планиметрии,   основные формулы, обладать  приемами конструктивной деятельности,   геометрическим  мышлением, уметь  проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания.  Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.