11 класс. Геометрия. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. Движения пространства.

11 класс. Геометрия. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. Движения пространства.

2
занятия

53:48
длительность

2
теста


1902

1. Уравнение плоскости. Длительность: 45 минут
1.1 Способы задания плоскости в пространстве.
      Способы задания плоскости в пространстве. Типовые задачи по теме " Плоскость в пространстве".
Видео
1.2 Уравнение плоскости в отрезках.
      Уравнение плоскости в отрезках. Вывод формулы, наглядная иллюстрация.
Видео
1.3 Уравнение плоскости в отрезках в прямоугольной системе координат.
      Уравнение плоскости в отрезках в прямоугольной системе координат. Форма записи уравнения, которое описывает плоскость в пространстве.
Видео
1.4 Нормальное уравнение плоскости.
      Нормальное уравнение плоскости. Связь нормального уравнения плоскости и общего уравнения плоскости в пространстве.
Видео
1.5 Проверка знаний. Уравнение плоскости в пространстве. Тест.
      Уравнение плоскости в пространстве. Простейшие задачи.
Тест
2. Движения пространства. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос. Длительность: 19 минут
2.1 Осевая симметрия в архитектуре.
      Осевая симметрия в архитектуре. Примеры из жизни.
Видео
2.2 Симметрия относительно плоскости.
      Симметрия относительно плоскости. Пространственная иллюстрация.
Видео
2.3 Параллельный перенос. Поворот.
      Параллельный перенос. Поворот. Преобразования фигур в пространстве. Понятие, виды преобразований.
Видео
2.4 Проверка знаний. Движения пространства. Тест.
      Движения пространства. Параллельный перенос, центральная и осевая симметрии.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс по теме «Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. Движение пространства.» посвящен дальнейшему изучению векторно-координатного метода в прямоугольной системе координат  пространства, способам определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов, классификации видов движения пространства. Важно отметить, что метод координат придает геометрическим исследованиям алгебраический характер,   переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры - единообразие способов решения задач.   Целью курса  является дальнейшее формирование представлений о прямоугольной системе координат, о различных способах задания плоскости в пространстве, о видах симметрии в пространстве.

Что будет изучено

На занятиях курса закрепим известные  из  планиметрии сведения о видах симметрии на плоскости. Научимся распознавать способы задания плоскости в пространстве.  Выясним, что:  центральная симметрия является движением, изменяющим направление на противоположное и наоборот; параллельный перенос, есть движение, сохраняющее направление и наоборот; если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости (зеркальная симметрия).  Решение простейших задач в координатах и  выполнение тестов  позволит закрепить теоретический материал темы.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны обладать  приемами конструктивной деятельности,   геометрическим  мышлением, уметь  применять координатный и векторный методы к решению задач  в координатах  пространства, проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач, изображать фигуру на чертеже, адекватно отразив имеющиеся отношения; представлять фигуру на основе ее словесного описания; правильно  классифицировать все геометрические фигуры, известные из курса планиметрии, знать основные формулы, уметь проводить аналогию между способами задания прямой в планиметрии и способами задания плоскости в стереометрии, формулировать свойства точек, плоскости и др. Теоретический и практический материал темы используется при изучении последующих разделов стереометрии. Курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.