9 класс. Алгебра. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Комментарии преподавателя

На этом уроке мы продолжим решение текстовых задач на алгебраическую тему методом математического моделирования. Подробно рассмотрим составление математических моделей и три этапа его решения. Решим  задачу на данную тему.

 

Тема: Си­сте­мы урав­не­ний

Урок: Си­сте­мы урав­не­ний в тек­сто­вых за­да­чах с ал­геб­ра­и­че­ским  со­дер­жа­ни­ем

 

 1. Тема урока, введение

На этом уроке мы про­дол­жим ре­ше­ние тек­сто­вых задач ме­то­дом ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния. Здесь тре­бу­ет­ся пе­ре­ве­сти за­да­чу на ма­те­ма­ти­че­ский язык, по­лу­чить ма­те­ма­ти­че­скую мо­дель – си­сте­му урав­не­ний – и ре­шить ее.

 2. Задача с алгебраическим содержанием

За­да­ча 1. Сумма квад­ра­тов цифр дву­знач­но­го числа равна 13. Если от этого числа от­нять 9, то по­лу­чит­ся число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. Най­ди­те ис­ход­ное число.

Ре­ше­ние:

Пусть  ис­ко­мое число, где x – число де­сят­ков, y – число еди­ниц.

(На­при­мер, ).

Мы за­пи­са­ли ис­ко­мое число с по­мо­щью двух неиз­вест­ных.

Что нам из­вест­но, чтобы найти x и y?

1.  сумма квад­ра­тов цифр равна 13.

2. 

 

 

Мы по­лу­чи­ли ма­те­ма­ти­че­скую мо­дель – си­сте­му двух урав­не­ний с двумя неиз­вест­ны­ми.

Далее сле­ду­ет ра­бо­та с ма­те­ма­ти­че­ской мо­де­лью, нужно ре­шить си­сте­му:

 

 

 

Ответ: 32.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/sistemy-uravneniy/sistemy-uravneniy-v-tekstovyh-zadachah-s-algebraicheskim-ili-geometricheskim-soderzhaniem?konspekt&chapter_id=26

 

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=Sdco_DvGdXA

Файлы