10 класс. Алгебра. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента и понижения степени.

10 класс. Алгебра. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента и понижения степени.

2
занятия

52:05
длительность

2
теста


1973

1. Формулы двойного аргумента. Длительность: 27 минут
1.1 Тригонометрические функции двойного аргумента.
      Тригонометрические функции двойного аргумента. Вывод формулы.
Видео
1.2 Формула двойного аргумента.
      Формула двойного аргумента. Понятие, пример решения задачи.
Видео
1.3 Формулы двойного угла.
      Формулы двойного угла. Понятие, вывод формул.
Видео
1.4 Синус и косинус двойного и половинного аргумента.
      Синус и косинус двойного и половинного аргумента. Понятие, вывод формул, примеры задач.
Видео
1.5 Проверка знаний. Преобразования тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента. Тест.
      Преобразования тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента. Понятия, свойства тригонометрических функций.
Тест
2. Формулы понижения степени. Длительность: 35 минут
2.1 Формулы понижения степени.
      Формулы понижения степени. Понятия, вывод формул.
Видео
2.2 Понижение степени.
      Использование формул понижения степени тригонометрических выражений при решении задач.
Видео
2.3 Формулы понижения степени. Вывод.
      Формулы понижения степени. Вывод. Примеры применения.
Видео
2.4 Проверка знаний. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы понижения степени. Тест.
      Преобразование тригонометрических выражений. Формулы понижения степени. Понятия, свойства.
Тест

Отзывы пользователей, который прошли этот курс

Будь первым, кто пройдет курс и оставит свой отзыв!

Пока в этом курсе не задано ни одного вопроса

Задать вопрос

Описание курса

Курс «10 класс. Алгебра. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента и понижения степени.» ориентирован на  овладение обучаемыми   системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Занятия курса изучают формулы двойного аргумента, формулы понижения степени и  их применение для решения задач и доказательства тригонометрических тождеств.

Что будет изучено

Выводятся формулы синуса и косинуса двойного аргумента из формул синуса и косинуса суммы аргументов и  формула для тангенса двойного аргумента двумя способами, анализируется ее область допустимых значений. Решается несколько задач на упрощение, вычисление и решение уравнений с помощью формул двойного аргумента. Выводятся формулы понижения степени из формул двойного аргумента, также выводятся формулы понижения степени для тангенса и котангенса с использованием формул понижения степени для синуса и косинуса. Решается несколько задач с использованием данных формул. В дополнение к задачам по теме предложены тесты для закрепления теоретического материала курса.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни. Курс рассчитан на обучающихся  10 классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов первых курсов колледжа, техникума.