4 класс. Математика. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Комментарии преподавателя

На этом уроке мы рассмотрим прием вычитания с заниманием единицы через несколько разрядов. Повторим разряды чисел и решим примеры с вычитанием в столбик из круглых чисел, используя занимание единицы через несколько разрядов.

 Повторение

 Пример 1

Рас­смот­рим прием вы­чис­ле­ния:

Вы­чи­та­ем еди­ни­цы, но на месте еди­ниц – ноль, по­то­му за­ни­ма­ем один де­ся­ток.

Од­на­ко де­сят­ки тоже от­сут­ству­ют, за­ни­ма­ем одну сотню.

Одна сотня – это де­сять де­сят­ков. Те­перь мы можем взять из де­сят­ков один. Один де­ся­ток – это де­сять еди­ниц. .

Вы­чис­ля­ем де­сят­ки. Мы до­ба­ви­ли к де­сят­кам одну сотню, то есть де­сять де­сят­ков, но при этом за­ня­ли де­ся­ток, оста­лось 9 де­сят­ков. .

Вы­чис­ля­ем сотни. Мы за­ня­ли одну сотню из шести сотен, по­это­му за­пи­сы­ва­ем пять сотен.

Ответ: 574.

 Пример 2

Рас­смот­рим более слож­ный слу­чай вы­чи­та­ния.

На­чи­на­ем вы­чи­тать с еди­ниц. Из нуля вы­честь че­ты­ре еди­ни­цы нель­зя, по­это­му за­ни­ма­ем один де­ся­ток. Но еди­ни­цы в раз­ря­де де­сят­ков от­сут­ству­ют, сотни также от­сут­ству­ют, по­это­му за­ни­ма­ем одну ты­ся­чу.

Одна ты­ся­ча – это де­сять сотен, те­перь мы можем за­нять одну сотню. Одна сотня – это де­сять де­сят­ков, и те­перь мы можем за­нять один де­ся­ток. Один де­ся­ток – это де­сять еди­ниц. .

Вы­чис­ля­ем де­сят­ки. Мы до­ба­ви­ли 10 де­сят­ков, но один за­ня­ли, оста­лось 9. 

Вы­чис­ля­ем сотни. Мы до­ба­ви­ли 10 сотен, но одну сотню за­ня­ли, по­то­му оста­лось де­вять сотен. .

В раз­ря­де тысяч ни­че­го не оста­лось.

Ответ: 876.

 Пример 3

Из семи вы­честь во­семь нель­зя, по­то­му за­ни­ма­ем один де­ся­ток. Но еди­ни­цы в раз­ря­де де­сят­ков от­сут­ству­ют, по­то­му за­ни­ма­ем сотню. От­сут­ству­ют сотни и от­сут­ству­ют еди­ни­цы тысяч, по­то­му за­ни­ма­ем один де­ся­ток тысяч.

Один де­ся­ток тысяч – это де­сять еди­ниц тысяч, можем за­нять одну ты­ся­чу. Одна ты­ся­ча – это де­сять сотен, можем за­нять из сотен. Одна сотня – это де­сять де­сят­ков, те­перь за­ни­ма­ем один де­ся­ток. Один де­ся­ток – это де­сять еди­ниц да еще 7, .

Вы­чис­ля­ем де­сят­ки. Мы до­ба­ви­ли 10 де­сят­ков, но один за­ня­ли, по­то­му оста­лось 9.  де­сят­ков.

Вы­чис­ля­ем сотни. Мы до­ба­ви­ли 10 сотен, но одну за­ня­ли, оста­лось 9.  сотни.

Вы­чис­ля­ем еди­ни­цы тысяч. Мы до­ба­ви­ли 10 еди­ниц тысяч, но одну за­ня­ли, оста­лось 9 еди­ниц тысяч. Пе­ре­пи­сы­ва­ем 9, так как еди­ни­цы тысяч в вы­чи­та­е­мом от­сут­ству­ют.

Оста­лось два де­сят­ка тысяч, их пе­ре­пи­сы­ва­ем.

Ответ: 29 359.

За­да­ние 1.

Вы­пол­нить вы­чис­ле­ние, за­пи­сы­вая ре­ше­ние стол­би­ком: 528047+106875. И вы­пол­нить про­вер­ку сло­же­ния с по­мо­щью вы­чи­та­ния.

Объ­яс­ним, как вы­пол­ни­ли сло­же­ние мно­го­знач­ных чисел: 7 еди­ниц + 5 еди­ниц =12. 12 – это 2 еди­ни­цы и 1 де­ся­ток. Под еди­ни­ца­ми за­пи­сы­ва­ем 2, а де­ся­ток при­ба­вим к де­сят­кам. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки: 4 де­сят­ка + 7 де­сят­ков = 11 де­сят­ков, и 1 де­ся­ток до­ба­ви­ли, по­лу­чи­лось 12 де­сят­ков. Под де­сят­ка­ми пишем 2, а одну сотню до­ба­вим к сот­ням. Вы­чис­ля­ем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню до­ба­ви­ли, по­это­му под сот­ня­ми за­пи­са­ли 9. Най­дем ко­ли­че­ство еди­ниц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 еди­ниц тысяч – это 4 еди­ни­цы тысяч и 1 де­ся­ток тысяч, за­пи­сы­ва­ем к де­сят­кам. Счи­та­ем де­сят­ки тысяч: 2 де­сят­ка тысяч + 0 и 1 де­ся­ток тысяч до­ба­ви­ли, по­лу­чи­ли 3 де­сят­ка тысяч. Скла­ды­ва­ем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Чи­та­ем ответ: 634922 (шесть­сот трид­цать че­ты­ре ты­ся­чи де­вять­сот два­дцать два) (см. рис. 5).

Рис. 5. Ил­лю­стра­ция к за­да­нию 1

 

Чтобы вы­пол­нить про­вер­ку, вы­чтем из зна­че­ния сумы одно из сла­га­е­мых. Объ­яс­ним, как вы­пол­не­но вы­чи­та­ние: из 2 вы­честь 7 нель­зя, по­это­му зай­мем 1 де­ся­ток. 12 – 7 = 5. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки: мы за­ня­ли 1 де­ся­ток, по­это­му остал­ся 1. Из 1 вы­честь 4 нель­зя, по­это­му зай­мем 1 сотню, 1 сотня – это 10 де­сят­ков. 11 – 4 = 7. Вы­чис­ля­ем сотни: так как мы за­ня­ли 1 сотню, то оста­лось 8. 8 – 0 = 8 сотен. Вы­чис­ля­ем еди­ни­цы тысяч: из че­ты­рех во­семь вы­честь нель­зя, по­это­му за­ни­ма­ем 1 де­ся­ток тысяч. 14 – 8 = 6. За­пи­сы­ва­ем под еди­ни­ца­ми тысяч. Вы­чис­ля­ем де­сят­ки тысяч. Один де­ся­ток мы за­ня­ли, оста­лось 2. 2 – 2 = 0. Вы­чис­ля­ем сотни тысяч: 6 – 5 = 1. Чи­та­ем ответ: 106875 (сто шесть тысяч во­семь­сот семь­де­сят пять) (см. рис. 6).

Рис. 6. Ил­лю­стра­ция к за­да­нию 1

 

Срав­ни­ва­ем со вто­рым сла­га­е­мым, ре­зуль­та­ты сов­па­ли, зна­чит, сумма най­де­на верно. За­пи­сы­ва­ем ответ: зна­че­ние суммы 634922 (шесть­сот трид­цать че­ты­ре ты­ся­чи де­вять­сот два­дцать два).

Решим ма­те­ма­ти­че­ский ребус (см. рис. 9).

Рис. 9. Ребус

 

Опре­де­лим, какие цифры в чис­лах про­пу­ще­ны. Из 4 вы­честь ка­кое-то число и по­лу­чить 9 невоз­мож­но, по­это­му зай­мем один де­ся­ток. Из 14 нужно вы­честь 5, чтобы по­лу­чить 9. Вычли 8 и по­лу­чи­ли 0. Зна­чит, на месте де­сят­ков цифра 8, но один де­ся­ток за­ня­ли, по­это­му пишем 9. Опре­де­ля­ем ко­ли­че­ство сотен: из трех нужно вы­честь два, чтобы по­лу­чить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Рис. 10. Ре­ше­ние ма­те­ма­ти­че­ско­го ре­бу­са

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-2/priyom-vychitaniya-s-zanimaniem-edinitsy-cherez-neskolko-razryadov-vida-30007-648?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=Hfc-Yo6UrrM

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.