2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений
2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений
Комментарии преподавателя
§1. Что такое уравнение?
Вам уже знакомы такие математические понятия, как «выражение», «равенство», «неравенство».
«Уравнение» - это еще одно математическое понятие, с ним мы и познакомимся в этом уроке.
Давайте попробуем решить следующую задачу:
|
|
Фрекен Бок испекла 5 пирожков и положила их на тарелку.
Когда она отошла от стола, Карлсон подлетел и взял несколько пирожков.
На тарелке осталось только 2 пирожка.
Сколько пирожков взял Карлсон?
|
|
На основании условий задачи мы можем сделать такую запись: Всего Фрекен Бок испекла 5 пирожков. Запишем число 5. Карлсон взял пирожки, следовательно, количество пирожков уменьшилось, поэтому поставим знак « – ». Сколько Карлсон взял пирожков, неизвестно, поэтому вместо числа оставим пустую клетку. Всего на тарелке осталось 2 пирожка. Запишем = 2. |
|
Теперь давайте вместо пустой клетки – неизвестного числа, вставим букву, например, а. Получится следующая запись: 5 – а = 2
Такие равенства, в которых есть неизвестные числа, обозначенные буквой, называютуравнениями.
§2. Корень уравнение и метод подбора при решении уравнения
В уравнениях могут присутствовать любые математические знаки, как «–», так «+», например: 5 – а = 2, 5 + а = 9
В уравнениях неизвестное число принято обозначать малыми буквами латинского алфавита: a, b, c и т.д. Часто используют буквы x, y, z.
Например:
6 + у = 13
z – 8 = 3
х + 5 = 9
Вернемся к задаче про пирожки.
Полученное нами уравнение выглядит таким образом: 5 – а = 2.
Давайте попытаемся определить, какое число спряталось за буквой а?
Для этого будем подставлять вместо а разные числа до тех пор, пока не найдем число, подстановка которого сделает это равенство верным.
Подставим вместо а число 1.
Получим 5 – 1 = 2.
Но это неверное равенство, так как 5 – 1 = 4, а не 2.
Значит, а не может быть равным 1.
Подставим вместо а число 2.
Получим 5 – 2 = 2.
Это тоже неверное равенство, т.к. 5 – 2 = 3, а не 2.
Следовательно, а не может быть равным 2.
Подставим вместо а число 3.
Получим 5 – 3 = 2.
Мы получили верное равенство.
Значит, в уравнении 5 – а = 2 за буквой а спряталось число 3.
Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.
Следовательно, в нашем случае число 3 является корнем уравнения 5 – а = 2.
Способ, с помощью которого мы нашли корень уравнения, называется методом подбора.
Итак, подведем итоги урока:
Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное латинской буквой.
Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.
ИСТОЧНИКИ
https://vimeo.com/112468248
http://znaika.ru/catalog/2-klass/matematika/Ponyatie-%C2%ABuravnenie%C2%BB.-Koren-uravneniya.-Reshenie-uravneniy
http://www.youtube.com/watch?v=Hbm7kWk5J34
http://www.youtube.com/watch?v=uzAgNOT5D0E
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.