4 класс. Математика. Длина. Единицы длины. Единицы площади.

Комментарии преподавателя

 Мерки для измерения площадей

Для из­ме­ре­ния пло­ща­дей ис­поль­зу­ют раз­ные мерки. Квад­рат­ный сан­ти­метр – это квад­рат со сто­ро­ной в 1 см (см. рис. 5), квад­рат­ный де­ци­метр – это квад­рат со сто­ро­ной в 1 дм (см. рис. 6), квад­рат­ный метр – это квад­рат со сто­ро­ной в 1 м (см. рис. 7).

Рис.5. Квад­рат­ный сан­ти­метр 

Рис. 6. Квад­рат­ный де­ци­метр

Рис. 7. Квад­рат­ный метр

Для из­ме­ре­ния боль­ших пло­ща­дей ис­поль­зу­ют квад­рат­ный ки­ло­метр – это квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го равна 1 км (см. рис. 8).

Рис. 8. Квад­рат­ный ки­ло­метр

Слова «квад­рат­ный ки­ло­метр» со­кра­щен­но при числе за­пи­сы­ва­ют так – 1 км2, 3 км2, 12 км2. В квад­рат­ных ки­ло­мет­рах из­ме­ря­ют, на­при­мер, пло­ща­ди го­ро­дов, пло­щадь Моск­вы S = 1091 км2.

 Задание: выразить в квадратных метрах

Вы­чис­лим, сколь­ко квад­рат­ных мет­ров в одном квад­рат­ном ки­ло­мет­ре. Чтобы найти пло­щадь квад­ра­та, надо длину умно­жить на ши­ри­ну. Нам дан квад­рат со сто­ро­ной в 1 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, зна­чит, чтобы найти пло­щадь та­ко­го квад­ра­та, умно­жим 1000 м на 1000 м, по­лу­чит­ся 1 000 000 м2 = 1 км2.

Вы­ра­зи­те в квад­рат­ных мет­рах 2 км2. Будем рас­суж­дать так: так как 1 км2 – это 1 000 000 м2, то есть число квад­рат­ных мет­ров в мил­ли­он раз боль­ше, чем число квад­рат­ных ки­ло­мет­ров, по­это­му умно­жим 2 на 1 000 000, по­лу­чим 2 000 000 м2.

56 км2: умно­жим 56 на 1 000 000, по­лу­чим 56 000 000 м2.

202 км2 15 м2: 202 ∙1 000 000  + 15 = 202 000 000 м2 + 15 м2 = 202 000 015 м2.

Для из­ме­ре­ния ма­лень­ких пло­ща­дей ис­поль­зу­ют­ся квад­рат­ный мил­ли­метр (мм2). Это квад­рат, сто­ро­на ко­то­ро­го равна 1 мм. Слова «квад­рат­ный мил­ли­метр» при числе за­пи­сы­ва­ют так: 1 мм2, 7 мм2, 31 мм2.

Вы­чис­лим, сколь­ко квад­рат­ных мил­ли­мет­ров в одном квад­рат­ном сан­ти­мет­ре. Чтобы найти пло­щадь квад­ра­та, надо длину умно­жить на ши­ри­ну. Нам дан квад­рат со сто­ро­ной 1 см. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Зна­чит, чтобы найти пло­щадь та­ко­го квад­ра­та, умно­жим 10 мм на 10 мм, по­лу­чит­ся 100 мм2.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/edinitsy-dliny-edinitsy-ploschadi-tablitsa-edinits-ploschadi?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=XBqZxAEdyJY

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.