Куб и элементы куба

В этом уроке познакомимся с геометрическим телом «куб» и научимся его изображать на плоскости.

Одна из первых детских игр – «кубики».

Возьмем один из кубиков.

В математике его называют «куб».

Рассмотрим это геометрическое тело.

Поверхность куба состоит из квадратов.

У квадрата все стороны равны.

Все квадраты, из которых состоит поверхность куба, одинаковы.

Их называют гранями.

Поэтому куб называют многогранником.

У куба 6 граней.

У каждой грани есть стороны.

Стороны называют ребрами.

У куба 12 ребер.

Каждое ребро относится к двум граням куба.

Так как у квадрата все стороны равны, то и все грани куба имеют одинаковую длину.

Концы ребер называются вершинами.

Каждое ребро соединяет две вершины.

Вершин у куба – 8.

Грань, ребро, вершина – это элементы куба.

В одной вершине сходится 3 ребра, каждая грань имеет 4 соседних грани, у каждой грани – 4 ребра.

Изображение куба на плоскости

Возьмем куб, выполненный из бумаги. Попробуем его развернуть. Получится развертка куба.

Развертка – это выкройка куба.

Она состоит из 6 квадратов, расположенных в таком порядке, что из них можно сложить или склеить модель куба.

Перейдем к практической части.

Как изобразить куб на плоскости, например, на листе бумаги?

Куб – объемный предмет. Если обвести основание куба – получится квадрат. Это не является изображением куба.

Для наглядного изображения куба достаточно показать три его грани, например, верхняя, правая и передняя. Также можно сделать чертеж куба.

Для выполнения чертежа построим сначала переднюю грань, сзади выше и правее - заднюю грань, проведем нижние и верхние ребра боковых граней.

Ребра, которые не видны, изображают пунктирной линией, остальные сплошной линией.

Отметим, что на рисунке и чертеже мы не можем передать реальные размеры всех ребер куба.

Итак, в этом уроке Вы познакомились с геометрическим телом «куб», а также научились его изображать на плоскости.

ИСТОЧНИКИ

http://znaika.ru/catalog/3-klass/matematika/Kub-i-ego-izobrazhenie-na-ploskosti

https://vimeo.com/112471249

Нет дополнительных материалов для этого занятия.