7 класс. Алгебра. Разложение многочленов на множители.

Комментарии преподавателя

При­мер 2:

.

Ком­мен­та­рий: чтобы опре­де­лить, какое вы­ра­же­ние вы­не­сти за скоб­ки в дан­ном при­ме­ре, нужно найти ми­ни­маль­ную сте­пень , имен­но ее и можно вы­не­сти.

При­мер 3:

.

Ком­мен­та­рий: в дан­ном слу­чае сле­ду­ет вы­брать ми­ни­маль­ную сте­пень , ее можно вы­не­сти, кроме того найти общий чис­лен­ный мно­жи­тель.

 Напоминание теоретических сведений касательно нахождения НОД

Вспом­ним неко­то­рые факты. Наи­боль­шим общим де­ли­те­лем на­зы­ва­ют такое наи­боль­шее на­ту­раль­ное число, на ко­то­рое де­лят­ся за­дан­ные числа:

НОД (4, 6) = 2.

Чтобы найти наи­боль­ший общий де­ли­тель, нужно ис­ход­ные числа раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли, ведь, со­глас­но тео­ре­ме, любое число можно раз­ло­жить на про­стые мно­жи­те­ли.

 Решение примеров

При­мер 4:

;

НОД (12, 18) = ?

, ;

, 

;

.

Ком­мен­та­рий: при­мер решен ана­ло­гич­но преды­ду­щим: для чис­лен­ных мно­жи­те­лей вы­не­сен НОД, для пе­ре­мен­ных вы­не­се­ны их ми­ни­маль­ные сте­пе­ни.

 Формулировка общего правила вынесения общего множителя за скобки

Итак, сфор­му­ли­ру­ем общее пра­ви­ло: чтобы вы­не­сти общий мно­жи­тель мно­го­чле­на за скоб­ки, нужно опре­де­лить этот общий мно­жи­тель, то есть найти НОД ко­эф­фи­ци­ен­тов и ми­ни­маль­ные по­ка­за­те­ли сте­пе­ней, вхо­дя­щих в каж­дый член мно­го­чле­на. Все члены мно­го­чле­на раз­де­лить на вы­бран­ный общий мно­жи­тель, и за­пи­сать ре­зуль­тат так: общий мно­жи­тель умно­жить на скоб­ку, в ко­то­рой будет за­пи­сан ре­зуль­тат де­ле­ния.

Источник конспекта:  http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-5-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-vynesenie-obschego-mnozhitelya-za-skobki?konspekt&chapter_id=921

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=6XoTkzM4T-4

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.