6 класс. Математика. Раскрытие скобок

Комментарии преподавателя

 1. Вступление. Тема урока

Как рас­крыть скоб­ки, перед ко­то­ры­ми стоит знак «+». Ис­поль­зо­ва­ние со­че­та­тель­но­го за­ко­на сло­же­ния.

Если к числу нужно при­ба­вить сумму двух чисел, то можно к этому числу при­ба­вить сна­ча­ла пер­вое сла­га­е­мое, а затем вто­рое.

Слева от знака равно вы­ра­же­ние со скоб­ка­ми, а спра­ва – вы­ра­же­ние без ско­бок. Зна­чит, при пе­ре­хо­де от левой части ра­вен­ства к пра­вой про­изо­шло рас­кры­тие ско­бок.

Рас­смот­рим при­ме­ры.

При­мер 1. 

Рас­крыв скоб­ки, мы из­ме­ни­ли по­ря­док дей­ствий. Счи­тать стало удоб­нее.

При­мер 2. 

При­мер 3. 

За­ме­тим, что во всех трех при­ме­рах мы про­сто уби­ра­ли скоб­ки. Сфор­му­ли­ру­ем пра­ви­ло:

За­ме­ча­ние.

Если пер­вое сла­га­е­мое в скоб­ках стоит без знака, то его надо за­пи­сать со зна­ком «плюс».

 2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

При­мер 1.

Можно вы­пол­нить при­мер по дей­стви­ям. Сна­ча­ла к 889 при­ба­вить 445. Это дей­ствие в уме вы­пол­нить можно, но это не очень про­сто. Рас­кро­ем скоб­ки и уви­дим, что из­ме­нён­ный по­ря­док дей­ствий зна­чи­тель­но упро­стит вы­чис­ле­ния.

При­мер 2.

Если сле­до­вать ука­зан­но­му по­ряд­ку дей­ствий, то нужно сна­ча­ла из 512 вы­честь 345, а затем к ре­зуль­та­ту при­ба­вить 1345. Рас­крыв скоб­ки, мы из­ме­ним по­ря­док дей­ствий и зна­чи­тель­но упро­стим вы­чис­ле­ния.

 3. Примеры

Ил­лю­стри­ру­ю­щий при­мер и пра­ви­ло.

Рас­смот­рим при­мер: .  Найти зна­че­ние вы­ра­же­ния можно, сло­жив 2 и 5, а затем взять по­лу­чен­ное число с про­ти­во­по­лож­ным зна­ком. По­лу­чим -7.

С дру­гой сто­ро­ны, тот же самый ре­зуль­тат можно по­лу­чить, сло­жив числа, про­ти­во­по­лож­ные ис­ход­ным.

Сфор­му­ли­ру­ем пра­ви­ло:

;        

 4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

При­мер 1.

При­мер 2. 

Пра­ви­ло не из­ме­ня­ет­ся, если в скоб­ках не два, а три или более сла­га­е­мых.

При­мер 3. 

За­ме­ча­ние. Знаки ме­ня­ют­ся на про­ти­во­по­лож­ные толь­ко перед сла­га­е­мы­ми.

 5. Примеры

При­мер 1.

При­мер 2.

Для того чтобы рас­крыть скоб­ки, в дан­ном слу­чае нужно вспом­нить рас­пре­де­ли­тель­ное свой­ство.

Сна­ча­ла умно­жим первую скоб­ку на 2, а вто­рую – на 3.

Перед пер­вой скоб­кой стоит знак «+», зна­чит, знаки нужно оста­вить без из­ме­не­ния. Перед вто­рой стоит знак «-», сле­до­ва­тель­но, все знаки нужно по­ме­нять на про­ти­во­по­лож­ные

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/raskrytie-skobok

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=xz4PejWXP04

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=sdTX5x-SwBM

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=seinhauVfZ0

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=7m8eJil4_3s

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/raskrytie-skobok-klass1.html

Файлы