6 класс. Математика.Модуль числа

Комментарии преподавателя

 1. Модуль числа. Иллюстрирующий пример. Определение. Примеры

Рас­смот­рим чер­теж. Ко­ор­ди­на­та точки М – . Знак минус ука­зы­ва­ет, что точка М лежит левее на­ча­ла от­сче­та. Число шесть го­во­рит о том, что рас­сто­я­ние от точки О до точки М равно шесть еди­нич­ных от­рез­ков.

Число 6 на­зы­ва­ют мо­ду­лем числа . За­пи­сы­ва­ют это так: 

 

Опре­де­ле­ние.

Мо­ду­лем числа a на­зы­ва­ют рас­сто­я­ние от на­ча­ла ко­ор­ди­нат до точки с ко­ор­ди­на­той a.

Мы пом­ним, что рас­сто­я­ние на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой из­ме­ря­ет­ся в еди­нич­ных от­рез­ках.

При­ме­ры.

Мо­дуль числа 5 равен 5, так как точка с ко­ор­ди­на­той пять уда­ле­на от точки на­ча­ла от­сче­та на пять еди­нич­ных от­рез­ков.

Мо­дуль 0 равен 0, так как точка с ко­ор­ди­на­той ноль – это и есть на­ча­ло от­сче­та.

 2. Модуль противоположных чисел

Мо­дуль числа – это рас­сто­я­ние. По­это­му он не может быть от­ри­ца­тель­ным. Для по­ло­жи­тель­но­го числа его мо­дуль равен са­мо­му числу, а для от­ри­ца­тель­но­го – про­ти­во­по­лож­но­му.

При­ме­ры:

За­ме­тим, что про­ти­во­по­лож­ные числа имеют рав­ные мо­ду­ли. В общем виде это можно за­пи­сать так:

 

 

 3. Задание 1

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    , если   .

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла под­ста­вим зна­че­ния пе­ре­мен­ных.

  – число от­ри­ца­тель­ное. Его мо­дуль равен про­ти­во­по­лож­но­му числу   .

Мо­дуль числа  равен 3,6.

Вы­пол­ним вы­чи­та­ние. По­лу­чим: 10,9.

 4. Задание 2

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа, мо­дуль ко­то­рых равен 2.

Ре­ше­ние.

На­чер­тим ко­ор­ди­нат­ную пря­мую. Для этого на пря­мой вы­бе­рем на­ча­ло от­сче­та, еди­нич­ный от­ре­зок и на­прав­ле­ние.

По­ста­вим точки на рас­сто­я­нии 2 еди­нич­ных от­рез­ка от на­ча­ла от­сче­та.

Таких точки две. Одной со­от­вет­ству­ет число  , а дру­гой число 2.

 5. Задание 3

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ний:

        ;            4 

Ре­ше­ние.

1)      

Мо­дуль числа  равен 8. Мо­дуль числа 5 равен 5.

2)          

Мо­дуль числа 10 равен 10. Мо­дуль числа  равен 15.

3)      .

  Рас­крыв мо­ду­ли, по­лу­чим сумму чисел 2,3 и 3,7

4)      

Мо­ду­ли дан­ных чисел равны со­от­вет­ствен­но 24 и 80.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla/modul-chisla

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=_seS3a_2dqs

источник презентации -http://ppt4web.ru/matematika/modul-chisla2.html

Файлы