6 класс. Математика. Координаты на прямой. Координатная плоскость.

Комментарии преподавателя

 1. Координаты на прямой

По­ста­вим на пря­мой точку О, при­мем ее за на­ча­ло от­сче­та. Вы­бе­рем еди­нич­ный от­ре­зок. Точка О раз­би­ва­ет пря­мую на два луча. Для любой точки на каж­дом из этих двух лучей мы можем ука­зать ее ко­ор­ди­на­ту, то есть рас­сто­я­ние до на­ча­ла от­сче­та, вы­ра­жен­ное в еди­нич­ных от­рез­ках.

Чтобы от­ли­чить друг от друга ко­ор­ди­на­ты на этих лучах, усло­ви­лись перед ко­ор­ди­на­та­ми на одном луче ста­вить знак плюс, а перед ко­ор­ди­на­та­ми на дру­гом – знак минус.

На­при­мер, ко­ор­ди­на­та точки В –  + 3,   а ко­ор­ди­на­та точки С –   3. Точки В и С на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от точки О, но лежат на раз­ных лучах.

 2. Положительные и отрицательные числа

Числа со зна­ком «+» на­зы­ва­ют по­ло­жи­тель­ны­ми. Числа со зна­ком «» на­зы­ва­ют от­ри­ца­тель­ны­ми.

Ясно, что число ноль не яв­ля­ет­ся ни по­ло­жи­тель­ным, ни от­ри­ца­тель­ным. Оно от­де­ля­ет по­ло­жи­тель­ные числа от от­ри­ца­тель­ных.

 3. Положительные и отрицательные координаты

   

Ко­ор­ди­нат­ные пря­мые могут на­хо­дить­ся в раз­лич­ных по­ло­же­ни­ях.

На го­ри­зон­таль­ной пря­мой точки с по­ло­жи­тель­ной ко­ор­ди­на­той лежат пра­вее «0», а с  от­ри­ца­тель­ной – левее. На вер­ти­каль­ной пря­мой по­ло­жи­тель­ны­ми счи­та­ют ко­ор­ди­на­ты точек, ко­то­рые на­хо­дят­ся выше на­ча­ла от­сче­та, а от­ри­ца­тель­ны­ми – ко­ор­ди­на­ты точек, ко­то­рые на­хо­дят­ся ниже.

По­ло­жи­тель­ное на­прав­ле­ние пря­мой при­ня­то от­ме­чать стрел­кой. Перед по­ло­жи­тель­ны­ми чис­ла­ми для крат­ко­сти опус­ка­ют знак «+».  Вме­сто +7 пишут 7.

 

 4. Упражнение. Изобразить точки на координатной прямой

Изоб­ра­зить на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точки:  .

Ре­ше­ние.

Нач­нем с изоб­ра­же­ния ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Для этого на­чер­тим пря­мую и вы­бе­рем на ней на­ча­ло от­сче­та и еди­нич­ный от­ре­зок, за­да­дим по­ло­жи­тель­ное на­прав­ле­ние стрел­кой.

Ко­ор­ди­на­та точки А – «2». «2» – это по­ло­жи­тель­ное число, при за­пи­си ко­то­ро­го опу­сти­ли знак плюс. Зна­чит, точка А на­хо­дит­ся пра­вее на­ча­ла от­сче­та на два еди­нич­ных от­рез­ка.

Ко­ор­ди­на­та точки В от­ри­ца­тель­ная. Зна­чит, нужно от­ло­жить влево от на­ча­ла от­сче­та три еди­нич­ных от­рез­ка.

Ко­ор­ди­на­та точки С – «3,5».  От­ло­жим впра­во от точки О три еди­нич­ных от­рез­ка и еще по­ло­ви­ну. Чтобы изоб­ра­зить точку D, от­ло­жим влево от на­ча­ла от­сче­та  еди­нич­ный от­ре­зок, а затем его чет­вер­тую часть.

 

 5. Упражнение

Ука­жи­те ка­кие-ни­будь два числа, рас­по­ло­жен­ные на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой:

а)  пра­вее числа   

б)  левее числа  5.

Ре­ше­ние.

а)  Число «  » – это ко­ор­ди­на­та точки, рас­по­ло­жен­ной слева от на­ча­ла от­сче­та на рас­сто­я­нии че­ты­ре еди­нич­ных от­рез­ка. Для крат­ко­сти го­во­рят, что само число  «  » рас­по­ло­же­но на рас­сто­я­нии че­ты­ре еди­нич­ных от­рез­ка левее числа ноль.

Ясно, что усло­вию удо­вле­тво­ря­ет любое число пра­вее нуля. На­при­мер, «  ». Удо­вле­тво­ря­ет усло­вию и любое число, рас­по­ло­жен­ное слева от нуля, но ближе к нему, чем «  ».

На­при­мер, число «  ».

б) Усло­вию удо­вле­тво­ря­ет любое число слева от точки О. На­при­мер, « »

Кроме того, под­хо­дит любое число, рас­по­ло­жен­ное спра­ва от на­ча­ла от­сче­та, но ближе к нему, чем число «». На­при­мер, «3».

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla/koordinaty-na-pryamoy

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=iuMj_yf4-9g

источник презентации -http://ppt4web.ru/matematika/koordinaty-na-prjamojj0.html

 

Файлы