6 класс. Математика. Взаимно обратные числа

6 класс. Математика. Взаимно обратные числа

Комментарии преподавателя

 1. Примеры  взаимно обратных чисел

Рас­смот­рим два числа  .  Их про­из­ве­де­ние равно 1.

Про­из­ве­де­ние чисел 7 и  тоже равно 1.

 

 2. Определение взаимно обратных чисел

Рас­смот­рен­ные числа  яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми, так как их про­из­ве­де­ние равно еди­ни­це. Про­из­ве­де­ние чисел 7 и равно 1, по­это­му они яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми. Числа   тоже яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми.

Чтобы найти число об­рат­ное дан­ной дроби нужно по­ме­нять ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель ме­ста­ми. В общем виде это можно сфор­му­ли­ро­вать так:

Дей­стви­тель­но,

     

 3. Задача №1. Найти число обратное данному

Най­ди­те число, об­рат­ное числу  .

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла пред­ста­вим сме­шан­ное число   в виде непра­виль­ной дроби.

 

Число об­рат­ное числу  - это дробь  .

 

Ответ: Об­рат­ной числу    будет дробь .

 4. Задача №2. Являются ли данные числа взаимно обратными

Яв­ля­ют­ся ли вза­им­но об­рат­ны­ми числа:

а)б) 0,2  и  5?         в) ?

Ре­ше­ние.

а) Пред­ста­вим число   в виде непра­виль­ной дроби: 

Най­дем про­из­ве­де­ние чисел  и  

Вывод: да, числа   яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми.

б) Пред­ста­вим число  0,2 в виде обык­но­вен­ной дроби: 

Най­дем про­из­ве­де­ние чисел  и  5: 

Вывод: да, числа 0,2 и 5 яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми.

Можно было дей­ство­вать иначе, умно­жить 0,2 на 5. (Про­из­ве­де­ние этих    

чисел тоже  равно еди­ни­це).

в) Пред­ста­вим число   в виде непра­виль­ной дроби: 

Пред­ста­вим число   в виде непра­виль­ной дроби: 

Най­дем про­из­ве­де­ние чисел  и  

Вывод: нет, числа    не яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми.

 5. Заключение. Повторение: какие числа являются взаимно простыми

На­ту­раль­ные числа на­зы­ва­ют вза­им­но про­сты­ми, если их наи­боль­ший общий де­ли­тель равен 1.

 

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/vzaimno-obratnye-chisla

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Tk3mIJFDCsE

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=C5qKvq3Wt8g

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/vzaimno-obratnye-chisla0.html

Файлы