6 класс. Математика.Сравнение дробей с разными знаменателями

Комментарии преподавателя

 Как сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями

По­вто­ре­ние

Пра­ви­ло. Срав­ни­вать дроби с раз­ны­ми чис­ли­те­ля­ми и раз­ны­ми зна­ме­на­те­ля­ми нель­зя.

 Упражнения. Сравнить две дроби

 Упражнение. Записать дроби в порядке возрастания

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

 Проверить являются ли данные неравенства верными

1.       При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 26.

Срав­нив по­лу­чен­ные дроби, видим, что нера­вен­ство невер­но.

2.       При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 45.

Срав­нив по­лу­чен­ные дроби, видим, что нера­вен­ство невер­но.

3.       При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 60.

Срав­нив по­лу­чен­ные дроби, видим, что нера­вен­ство верно.

4.       У дан­ных дро­бей чис­ли­те­ли оди­на­ко­вые.

Из двух дро­бей с оди­на­ко­вы­ми чис­ли­те­ля­ми боль­ше та, зна­ме­на­тель ко­то­рой мень­ше, и мень­ше та, зна­ме­на­тель ко­то­рой боль­ше.

 Зна­чит, нера­вен­ство верно.

 Доказать неравенства

1.       При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 800.

 , тогда  ч. т. д.

2.       При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 6000.

 , тогда  ч. т. д.

 Решение текстовых задач

1. Пя­ти­мет­ро­вое брев­но рас­пи­ли на 8 рав­ных ча­стей. Че­ты­рех­мет­ро­вое брев­но рас­пи­ли­ли на 7 рав­ных ча­стей. Куски ка­ко­го брев­на длин­нее?

Ре­ше­ние:

Пер­вое брев­но рас­пи­ли­ли на куски дли­ной  м. Вто­рое брев­но рас­пи­ли­ли на куски дли­ной  м. Срав­ним дроби и .

и . При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 56.

, зна­чит

. Куски, по­лу­чен­ные при рас­пи­ли­ва­нии пер­во­го брев­на длин­нее.

На уроке ма­те­ма­ти­ке Саша, Маша и Миша ре­ша­ли одно и то же урав­не­ние. Один из них решал его  урока, дру­гой –  урока, а тре­тий –  урока. Какую часть урока по­тра­тил каж­дый из них, если из­вест­но, что Маша ре­ши­ла быст­рее Саши, но мед­лен­нее Миши?

Ре­ше­ние:

Срав­ним дроби  и . При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 45.

Из­вест­но, что быст­рее всех решил Миша. Зна­чит, он по­тра­тил  часть урока. Маша за­тра­ти­ла  урока. По усло­вию, Саша решал мед­лен­нее всех. Он по­тра­тил  урока.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/slozhenie-i-vychitanie-drobej-s-raznymi-znamenatelyami/sravnenie-drobey-s-raznymi-znamenatelyami

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=vuJqmzLUHqY

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=YfzRjbP1gUM

источник презентации - http://ppt4web.ru/matematika/sravnenie-drobejj-s-raznymi-znamenateljami.html

Файлы